↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 325.56 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 325.67 m ↓ |
↑ 2 325.67 m ↓ |
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N 17 |
← 2 325.83 m → 5 408 805 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566253662109375 y=0.449615478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566253662109375 × 214)
floor (0.566253662109375 × 16384)
floor (9277.5)tx = 9277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449615478515625 × 214)
floor (0.449615478515625 × 16384)
floor (7366.5)ty = 7366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9277 / 7366 ti = "14/9277/7366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9277/7366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9277 ÷ 214
9277 ÷ 16384x = 0.56622314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7366 ÷ 214
7366 ÷ 16384y = 0.4495849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56622314453125 × 2 - 1) × π
0.1324462890625 × 3.1415926535Λ = 0.41609229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4495849609375 × 2 - 1) × π
0.100830078125 × 3.1415926535Φ = 0.316767032689331 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41609229} λ = 0.41609229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.316767032689331))-π/2
2×atan(1.37268274446485)-π/2
2×0.941197510795521-π/2
1.88239502159104-1.57079632675φ = 0.31159869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41609229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.840332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31159869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.853290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9277 KachelY 7366 0.41609229 0.31159869 23.840332 17.853290 Oben rechts KachelX + 1 9278 KachelY 7366 0.41647578 0.31159869 23.862304 17.853290 Unten links KachelX 9277 KachelY + 1 7367 0.41609229 0.31123365 23.840332 17.832375 Unten rechts KachelX + 1 9278 KachelY + 1 7367 0.41647578 0.31123365 23.862304 17.832375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31159869-0.31123365) × R
0.000365040000000039 × 6371000dl = 2325.66984000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31159869-0.31123365) × R
0.000365040000000039 × 6371000dr = 2325.66984000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41609229-0.41647578) × cos(0.31159869) × R
0.000383490000000042 × 0.951844658910524 × 6371000do = 2325.56094843295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41609229-0.41647578) × cos(0.31123365) × R
0.000383490000000042 × 0.95195650971984 × 6371000du = 2325.83422398455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31159869)-sin(0.31123365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951844658910524-0.95195650971984)× R²
abs(0.41647578-0.41609229)×0.000111850809316083× R²
0.000383490000000042×0.000111850809316083× 6371000²
0.000383490000000042×0.000111850809316083× 40589641000000 ar = 5408804.79326938m²