↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 395.30 m → | S 71 |
→ |
↑ 395.26 m ↓ |
↑ 395.26 m ↓ |
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S 71 |
← 395.23 m → 156 231 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283126831054688 y=0.785568237304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283126831054688 × 215)
floor (0.283126831054688 × 32768)
floor (9277.5)tx = 9277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785568237304688 × 215)
floor (0.785568237304688 × 32768)
floor (25741.5)ty = 25741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9277 / 25741 ti = "15/9277/25741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9277/25741.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9277 ÷ 215
9277 ÷ 32768x = 0.283111572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25741 ÷ 215
25741 ÷ 32768y = 0.785552978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283111572265625 × 2 - 1) × π
-0.43377685546875 × 3.1415926535Λ = -1.36275018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785552978515625 × 2 - 1) × π
-0.57110595703125 × 3.1415926535Φ = -1.79418227897946 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36275018} λ = -1.36275018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79418227897946))-π/2
2×atan(0.166263353813876)-π/2
2×0.164756239263081-π/2
0.329512478526161-1.57079632675φ = -1.24128385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36275018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.079834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24128385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.120326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9277 KachelY 25741 -1.36275018 -1.24128385 -78.079834 -71.120326 Oben rechts KachelX + 1 9278 KachelY 25741 -1.36255843 -1.24128385 -78.068847 -71.120326 Unten links KachelX 9277 KachelY + 1 25742 -1.36275018 -1.24134589 -78.079834 -71.123880 Unten rechts KachelX + 1 9278 KachelY + 1 25742 -1.36255843 -1.24134589 -78.068847 -71.123880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24128385--1.24134589) × R
6.20399999999854e-05 × 6371000dl = 395.256839999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24128385--1.24134589) × R
6.20399999999854e-05 × 6371000dr = 395.256839999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36275018--1.36255843) × cos(-1.24128385) × R
0.000191749999999935 × 0.323581772308568 × 6371000do = 395.300193636575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36275018--1.36255843) × cos(-1.24134589) × R
0.000191749999999935 × 0.323523069424875 × 6371000du = 395.228479889769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24128385)-sin(-1.24134589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323581772308568-0.323523069424875)× R²
abs(-1.36255843--1.36275018)×5.87028836922521e-05× R²
0.000191749999999935×5.87028836922521e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.87028836922521e-05× 40589641000000 ar = 156230.932763663m²