↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 389.28 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 389.44 m ↓ |
↑ 2 389.44 m ↓ |
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N 12 |
← 2 389.48 m → 5 709 288 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566131591796875 y=0.466278076171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566131591796875 × 214)
floor (0.566131591796875 × 16384)
floor (9275.5)tx = 9275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466278076171875 × 214)
floor (0.466278076171875 × 16384)
floor (7639.5)ty = 7639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9275 / 7639 ti = "14/9275/7639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9275/7639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9275 ÷ 214
9275 ÷ 16384x = 0.56610107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7639 ÷ 214
7639 ÷ 16384y = 0.46624755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56610107421875 × 2 - 1) × π
0.1322021484375 × 3.1415926535Λ = 0.41532530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46624755859375 × 2 - 1) × π
0.0675048828125 × 3.1415926535Φ = 0.212072843919128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41532530} λ = 0.41532530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.212072843919128))-π/2
2×atan(1.2362379342148)-π/2
2×0.890648577655918-π/2
1.78129715531184-1.57079632675φ = 0.21050083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41532530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.796387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21050083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.060809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9275 KachelY 7639 0.41532530 0.21050083 23.796387 12.060809 Oben rechts KachelX + 1 9276 KachelY 7639 0.41570879 0.21050083 23.818359 12.060809 Unten links KachelX 9275 KachelY + 1 7640 0.41532530 0.21012578 23.796387 12.039320 Unten rechts KachelX + 1 9276 KachelY + 1 7640 0.41570879 0.21012578 23.818359 12.039320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21050083-0.21012578) × R
0.000375049999999988 × 6371000dl = 2389.44354999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21050083-0.21012578) × R
0.000375049999999988 × 6371000dr = 2389.44354999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41532530-0.41570879) × cos(0.21050083) × R
0.000383489999999986 × 0.977926389096791 × 6371000do = 2389.28421737249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41532530-0.41570879) × cos(0.21012578) × R
0.000383489999999986 × 0.978004686901493 × 6371000du = 2389.47551572696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21050083)-sin(0.21012578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977926389096791-0.978004686901493)× R²
abs(0.41570879-0.41532530)×7.8297804701255e-05× R²
0.000383489999999986×7.8297804701255e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.8297804701255e-05× 40589641000000 ar = 5709288.37755055m²