↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 390.24 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 390.34 m ↓ |
↑ 2 390.34 m ↓ |
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N 11 |
← 2 390.43 m → 5 713 696 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566009521484375 y=0.466583251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566009521484375 × 214)
floor (0.566009521484375 × 16384)
floor (9273.5)tx = 9273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466583251953125 × 214)
floor (0.466583251953125 × 16384)
floor (7644.5)ty = 7644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9273 / 7644 ti = "14/9273/7644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9273/7644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9273 ÷ 214
9273 ÷ 16384x = 0.56597900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7644 ÷ 214
7644 ÷ 16384y = 0.466552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56597900390625 × 2 - 1) × π
0.1319580078125 × 3.1415926535Λ = 0.41455831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466552734375 × 2 - 1) × π
0.06689453125 × 3.1415926535Φ = 0.210155367934326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41455831} λ = 0.41455831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210155367934326))-π/2
2×atan(1.23386974885931)-π/2
2×0.889710815174683-π/2
1.77942163034937-1.57079632675φ = 0.20862530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41455831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.752442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20862530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.953349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9273 KachelY 7644 0.41455831 0.20862530 23.752442 11.953349 Oben rechts KachelX + 1 9274 KachelY 7644 0.41494180 0.20862530 23.774414 11.953349 Unten links KachelX 9273 KachelY + 1 7645 0.41455831 0.20825011 23.752442 11.931852 Unten rechts KachelX + 1 9274 KachelY + 1 7645 0.41494180 0.20825011 23.774414 11.931852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20862530-0.20825011) × R
0.000375190000000025 × 6371000dl = 2390.33549000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20862530-0.20825011) × R
0.000375190000000025 × 6371000dr = 2390.33549000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41455831-0.41494180) × cos(0.20862530) × R
0.000383490000000042 × 0.978316560316897 × 6371000do = 2390.23748946843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41455831-0.41494180) × cos(0.20825011) × R
0.000383490000000042 × 0.978394199010932 × 6371000du = 2390.42717747397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20862530)-sin(0.20825011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978316560316897-0.978394199010932)× R²
abs(0.41494180-0.41455831)×7.76386940346541e-05× R²
0.000383490000000042×7.76386940346541e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.76386940346541e-05× 40589641000000 ar = 5713696.27661656m²