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← | N 12 |
← 2 386.57 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 386.70 m ↓ |
↑ 2 386.70 m ↓ |
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N 12 |
← 2 386.77 m → 5 696 276 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566009521484375 y=0.465423583984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566009521484375 × 214)
floor (0.566009521484375 × 16384)
floor (9273.5)tx = 9273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465423583984375 × 214)
floor (0.465423583984375 × 16384)
floor (7625.5)ty = 7625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9273 / 7625 ti = "14/9273/7625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9273/7625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9273 ÷ 214
9273 ÷ 16384x = 0.56597900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7625 ÷ 214
7625 ÷ 16384y = 0.46539306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56597900390625 × 2 - 1) × π
0.1319580078125 × 3.1415926535Λ = 0.41455831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46539306640625 × 2 - 1) × π
0.0692138671875 × 3.1415926535Φ = 0.217441776676575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41455831} λ = 0.41455831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217441776676575))-π/2
2×atan(1.24289306203628)-π/2
2×0.893272304146132-π/2
1.78654460829226-1.57079632675φ = 0.21574828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41455831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.752442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21574828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.361466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9273 KachelY 7625 0.41455831 0.21574828 23.752442 12.361466 Oben rechts KachelX + 1 9274 KachelY 7625 0.41494180 0.21574828 23.774414 12.361466 Unten links KachelX 9273 KachelY + 1 7626 0.41455831 0.21537366 23.752442 12.340002 Unten rechts KachelX + 1 9274 KachelY + 1 7626 0.41494180 0.21537366 23.774414 12.340002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21574828-0.21537366) × R
0.000374619999999992 × 6371000dl = 2386.70401999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21574828-0.21537366) × R
0.000374619999999992 × 6371000dr = 2386.70401999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41455831-0.41494180) × cos(0.21574828) × R
0.000383490000000042 × 0.976816477092368 × 6371000do = 2386.57246394803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41455831-0.41494180) × cos(0.21537366) × R
0.000383490000000042 × 0.97689660660506 × 6371000du = 2386.76823755856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21574828)-sin(0.21537366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976816477092368-0.97689660660506)× R²
abs(0.41494180-0.41455831)×8.01295126924284e-05× R²
0.000383490000000042×8.01295126924284e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.01295126924284e-05× 40589641000000 ar = 5696275.78717542m²