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← | N 75 |
← 154.18 m → | N 75 |
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↑ 154.18 m ↓ |
↑ 154.18 m ↓ |
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N 75 |
← 154.20 m → 23 773 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141456604003906 y=0.173194885253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141456604003906 × 216)
floor (0.141456604003906 × 65536)
floor (9270.5)tx = 9270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173194885253906 × 216)
floor (0.173194885253906 × 65536)
floor (11350.5)ty = 11350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9270 / 11350 ti = "16/9270/11350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9270/11350.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9270 ÷ 216
9270 ÷ 65536x = 0.141448974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11350 ÷ 216
11350 ÷ 65536y = 0.173187255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.141448974609375 × 2 - 1) × π
-0.71710205078125 × 3.1415926535Λ = -2.25284253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173187255859375 × 2 - 1) × π
0.65362548828125 × 3.1415926535Φ = 2.05342503212473 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25284253} λ = -2.25284253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05342503212473))-π/2
2×atan(7.7945520312214)-π/2
2×1.44319861018734-π/2
2.88639722037468-1.57079632675φ = 1.31560089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25284253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.078369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31560089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.378379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9270 KachelY 11350 -2.25284253 1.31560089 -129.078369 75.378379 Oben rechts KachelX + 1 9271 KachelY 11350 -2.25274666 1.31560089 -129.072876 75.378379 Unten links KachelX 9270 KachelY + 1 11351 -2.25284253 1.31557669 -129.078369 75.376992 Unten rechts KachelX + 1 9271 KachelY + 1 11351 -2.25274666 1.31557669 -129.072876 75.376992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31560089-1.31557669) × R
2.41999999999187e-05 × 6371000dl = 154.178199999482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31560089-1.31557669) × R
2.41999999999187e-05 × 6371000dr = 154.178199999482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25284253--2.25274666) × cos(1.31560089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.252434520828898 × 6371000do = 154.183918048098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25284253--2.25274666) × cos(1.31557669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.252457937013274 × 6371000du = 154.198220367134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31560089)-sin(1.31557669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252434520828898-0.252457937013274)× R²
abs(-2.25274666--2.25284253)×2.34161843757907e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.34161843757907e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.34161843757907e-05× 40589641000000 ar = 23772.9015073679m²