↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 389.48 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 389.57 m ↓ |
↑ 2 389.57 m ↓ |
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N 12 |
← 2 389.67 m → 5 710 050 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565765380859375 y=0.466339111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565765380859375 × 214)
floor (0.565765380859375 × 16384)
floor (9269.5)tx = 9269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466339111328125 × 214)
floor (0.466339111328125 × 16384)
floor (7640.5)ty = 7640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9269 / 7640 ti = "14/9269/7640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9269/7640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9269 ÷ 214
9269 ÷ 16384x = 0.56573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7640 ÷ 214
7640 ÷ 16384y = 0.46630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56573486328125 × 2 - 1) × π
0.1314697265625 × 3.1415926535Λ = 0.41302433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46630859375 × 2 - 1) × π
0.0673828125 × 3.1415926535Φ = 0.211689348722168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41302433} λ = 0.41302433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211689348722168))-π/2
2×atan(1.23576393379898)-π/2
2×0.890461055110551-π/2
1.7809221102211-1.57079632675φ = 0.21012578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41302433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.664551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21012578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.039320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9269 KachelY 7640 0.41302433 0.21012578 23.664551 12.039320 Oben rechts KachelX + 1 9270 KachelY 7640 0.41340782 0.21012578 23.686523 12.039320 Unten links KachelX 9269 KachelY + 1 7641 0.41302433 0.20975071 23.664551 12.017830 Unten rechts KachelX + 1 9270 KachelY + 1 7641 0.41340782 0.20975071 23.686523 12.017830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21012578-0.20975071) × R
0.000375070000000005 × 6371000dl = 2389.57097000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21012578-0.20975071) × R
0.000375070000000005 × 6371000dr = 2389.57097000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41302433-0.41340782) × cos(0.21012578) × R
0.000383489999999986 × 0.978004686901493 × 6371000do = 2389.47551572696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41302433-0.41340782) × cos(0.20975071) × R
0.000383489999999986 × 0.978082851301931 × 6371000du = 2389.66648814616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21012578)-sin(0.20975071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978004686901493-0.978082851301931)× R²
abs(0.41340782-0.41302433)×7.81644004379523e-05× R²
0.000383489999999986×7.81644004379523e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.81644004379523e-05× 40589641000000 ar = 5710049.5639211m²