↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 394.92 m → | S 71 |
→ |
↑ 394.87 m ↓ |
↑ 394.87 m ↓ |
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S 71 |
← 394.85 m → 155 930 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282882690429688 y=0.785720825195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282882690429688 × 215)
floor (0.282882690429688 × 32768)
floor (9269.5)tx = 9269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785720825195312 × 215)
floor (0.785720825195312 × 32768)
floor (25746.5)ty = 25746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9269 / 25746 ti = "15/9269/25746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9269/25746.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9269 ÷ 215
9269 ÷ 32768x = 0.282867431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25746 ÷ 215
25746 ÷ 32768y = 0.78570556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282867431640625 × 2 - 1) × π
-0.43426513671875 × 3.1415926535Λ = -1.36428416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78570556640625 × 2 - 1) × π
-0.5714111328125 × 3.1415926535Φ = -1.79514101697186 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36428416} λ = -1.36428416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79514101697186))-π/2
2×atan(0.16610402720827)-π/2
2×0.164601194531075-π/2
0.329202389062151-1.57079632675φ = -1.24159394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36428416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.167724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24159394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.138093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9269 KachelY 25746 -1.36428416 -1.24159394 -78.167724 -71.138093 Oben rechts KachelX + 1 9270 KachelY 25746 -1.36409242 -1.24159394 -78.156739 -71.138093 Unten links KachelX 9269 KachelY + 1 25747 -1.36428416 -1.24165592 -78.167724 -71.141644 Unten rechts KachelX + 1 9270 KachelY + 1 25747 -1.36409242 -1.24165592 -78.156739 -71.141644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24159394--1.24165592) × R
6.1979999999906e-05 × 6371000dl = 394.874579999401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24159394--1.24165592) × R
6.1979999999906e-05 × 6371000dr = 394.874579999401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36428416--1.36409242) × cos(-1.24159394) × R
0.000191739999999996 × 0.323288349533144 × 6371000do = 394.921140156651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36428416--1.36409242) × cos(-1.24165592) × R
0.000191739999999996 × 0.323229697207011 × 6371000du = 394.849491909683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24159394)-sin(-1.24165592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323288349533144-0.323229697207011)× R²
abs(-1.36409242--1.36428416)×5.86523261330019e-05× R²
0.000191739999999996×5.86523261330019e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.86523261330019e-05× 40589641000000 ar = 155930.1733666m²