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← | N 75 |
← 154.76 m → | N 75 |
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↑ 154.75 m ↓ |
↑ 154.75 m ↓ |
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N 75 |
← 154.77 m → 23 950 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141410827636719 y=0.173789978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141410827636719 × 216)
floor (0.141410827636719 × 65536)
floor (9267.5)tx = 9267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173789978027344 × 216)
floor (0.173789978027344 × 65536)
floor (11389.5)ty = 11389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9267 / 11389 ti = "16/9267/11389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9267/11389.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9267 ÷ 216
9267 ÷ 65536x = 0.141403198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11389 ÷ 216
11389 ÷ 65536y = 0.173782348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.141403198242188 × 2 - 1) × π
-0.717193603515625 × 3.1415926535Λ = -2.25313016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173782348632812 × 2 - 1) × π
0.652435302734375 × 3.1415926535Φ = 2.04968595395436 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25313016} λ = -2.25313016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04968595395436))-π/2
2×atan(7.76546201069563)-π/2
2×1.44272581930167-π/2
2.88545163860333-1.57079632675φ = 1.31465531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25313016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.094849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31465531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.324201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9267 KachelY 11389 -2.25313016 1.31465531 -129.094849 75.324201 Oben rechts KachelX + 1 9268 KachelY 11389 -2.25303428 1.31465531 -129.089355 75.324201 Unten links KachelX 9267 KachelY + 1 11390 -2.25313016 1.31463102 -129.094849 75.322809 Unten rechts KachelX + 1 9268 KachelY + 1 11390 -2.25303428 1.31463102 -129.089355 75.322809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31465531-1.31463102) × R
2.42900000000379e-05 × 6371000dl = 154.751590000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31465531-1.31463102) × R
2.42900000000379e-05 × 6371000dr = 154.751590000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25313016--2.25303428) × cos(1.31465531) × R
9.58799999999371e-05 × 0.253349364265416 × 6371000do = 154.758834118487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25313016--2.25303428) × cos(1.31463102) × R
9.58799999999371e-05 × 0.253372861725772 × 6371000du = 154.773187576922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31465531)-sin(1.31463102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.253349364265416-0.253372861725772)× R²
abs(-2.25303428--2.25313016)×2.34974603557925e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.34974603557925e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.34974603557925e-05× 40589641000000 ar = 23950.2862579931m²