↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 388.58 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 388.68 m ↓ |
↑ 2 388.68 m ↓ |
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N 12 |
← 2 388.77 m → 5 705 777 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565582275390625 y=0.466033935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565582275390625 × 214)
floor (0.565582275390625 × 16384)
floor (9266.5)tx = 9266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466033935546875 × 214)
floor (0.466033935546875 × 16384)
floor (7635.5)ty = 7635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9266 / 7635 ti = "14/9266/7635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9266/7635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9266 ÷ 214
9266 ÷ 16384x = 0.5655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7635 ÷ 214
7635 ÷ 16384y = 0.46600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5655517578125 × 2 - 1) × π
0.131103515625 × 3.1415926535Λ = 0.41187384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46600341796875 × 2 - 1) × π
0.0679931640625 × 3.1415926535Φ = 0.21360682470697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41187384} λ = 0.41187384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.21360682470697))-π/2
2×atan(1.23813575469302)-π/2
2×0.891398517327743-π/2
1.78279703465549-1.57079632675φ = 0.21200071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41187384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.598633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21200071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.146746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9266 KachelY 7635 0.41187384 0.21200071 23.598633 12.146746 Oben rechts KachelX + 1 9267 KachelY 7635 0.41225734 0.21200071 23.620606 12.146746 Unten links KachelX 9266 KachelY + 1 7636 0.41187384 0.21162578 23.598633 12.125264 Unten rechts KachelX + 1 9267 KachelY + 1 7636 0.41225734 0.21162578 23.620606 12.125264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21200071-0.21162578) × R
0.000374929999999996 × 6371000dl = 2388.67902999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21200071-0.21162578) × R
0.000374929999999996 × 6371000dr = 2388.67902999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41187384-0.41225734) × cos(0.21200071) × R
0.000383500000000037 × 0.977611889745943 × 6371000do = 2388.57811156086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41187384-0.41225734) × cos(0.21162578) × R
0.000383500000000037 × 0.977690712391366 × 6371000du = 2388.77069723574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21200071)-sin(0.21162578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977611889745943-0.977690712391366)× R²
abs(0.41225734-0.41187384)×7.88226454233598e-05× R²
0.000383500000000037×7.88226454233598e-05× 6371000²
0.000383500000000037×7.88226454233598e-05× 40589641000000 ar = 5705776.52612354m²