↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 217.83 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 218 m ↓ |
↑ 2 218 m ↓ |
|||
N 24 |
← 2 218.19 m → 4 919 551 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565582275390625 y=0.428863525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565582275390625 × 214)
floor (0.565582275390625 × 16384)
floor (9266.5)tx = 9266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428863525390625 × 214)
floor (0.428863525390625 × 16384)
floor (7026.5)ty = 7026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9266 / 7026 ti = "14/9266/7026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9266/7026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9266 ÷ 214
9266 ÷ 16384x = 0.5655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7026 ÷ 214
7026 ÷ 16384y = 0.4288330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5655517578125 × 2 - 1) × π
0.131103515625 × 3.1415926535Λ = 0.41187384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4288330078125 × 2 - 1) × π
0.142333984375 × 3.1415926535Φ = 0.447155399655884 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41187384} λ = 0.41187384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447155399655884))-π/2
2×atan(1.56385730329134)-π/2
2×1.00187729645055-π/2
2.0037545929011-1.57079632675φ = 0.43295827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41187384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.598633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43295827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.806682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9266 KachelY 7026 0.41187384 0.43295827 23.598633 24.806682 Oben rechts KachelX + 1 9267 KachelY 7026 0.41225734 0.43295827 23.620606 24.806682 Unten links KachelX 9266 KachelY + 1 7027 0.41187384 0.43261013 23.598633 24.786735 Unten rechts KachelX + 1 9267 KachelY + 1 7027 0.41225734 0.43261013 23.620606 24.786735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43295827-0.43261013) × R
0.000348139999999997 × 6371000dl = 2217.99993999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43295827-0.43261013) × R
0.000348139999999997 × 6371000dr = 2217.99993999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41187384-0.41225734) × cos(0.43295827) × R
0.000383500000000037 × 0.907728557743918 × 6371000do = 2217.83366897194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41187384-0.41225734) × cos(0.43261013) × R
0.000383500000000037 × 0.907874567633369 × 6371000du = 2218.19041179562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43295827)-sin(0.43261013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907728557743918-0.907874567633369)× R²
abs(0.41225734-0.41187384)×0.000146009889450682× R²
0.000383500000000037×0.000146009889450682× 6371000²
0.000383500000000037×0.000146009889450682× 40589641000000 ar = 4919550.62217831m²