↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 212.10 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 212.27 m ↓ |
↑ 2 212.27 m ↓ |
|||
N 25 |
← 2 212.46 m → 4 894 146 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565582275390625 y=0.427886962890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565582275390625 × 214)
floor (0.565582275390625 × 16384)
floor (9266.5)tx = 9266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427886962890625 × 214)
floor (0.427886962890625 × 16384)
floor (7010.5)ty = 7010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9266 / 7010 ti = "14/9266/7010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9266/7010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9266 ÷ 214
9266 ÷ 16384x = 0.5655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7010 ÷ 214
7010 ÷ 16384y = 0.4278564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5655517578125 × 2 - 1) × π
0.131103515625 × 3.1415926535Λ = 0.41187384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4278564453125 × 2 - 1) × π
0.144287109375 × 3.1415926535Φ = 0.453291322807251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41187384} λ = 0.41187384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453291322807251))-π/2
2×atan(1.57348251109302)-π/2
2×1.00465857685515-π/2
2.00931715371031-1.57079632675φ = 0.43852083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41187384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.598633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43852083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.125393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9266 KachelY 7010 0.41187384 0.43852083 23.598633 25.125393 Oben rechts KachelX + 1 9267 KachelY 7010 0.41225734 0.43852083 23.620606 25.125393 Unten links KachelX 9266 KachelY + 1 7011 0.41187384 0.43817359 23.598633 25.105497 Unten rechts KachelX + 1 9267 KachelY + 1 7011 0.41225734 0.43817359 23.620606 25.105497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43852083-0.43817359) × R
0.000347239999999971 × 6371000dl = 2212.26603999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43852083-0.43817359) × R
0.000347239999999971 × 6371000dr = 2212.26603999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41187384-0.41225734) × cos(0.43852083) × R
0.000383500000000037 × 0.905380710096002 × 6371000do = 2212.09722329251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41187384-0.41225734) × cos(0.43817359) × R
0.000383500000000037 × 0.905528093862963 × 6371000du = 2212.45732288157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43852083)-sin(0.43817359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905380710096002-0.905528093862963)× R²
abs(0.41225734-0.41187384)×0.000147383766961329× R²
0.000383500000000037×0.000147383766961329× 6371000²
0.000383500000000037×0.000147383766961329× 40589641000000 ar = 4894145.93148994m²