↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 395.87 m → | S 71 |
→ |
↑ 395.83 m ↓ |
↑ 395.83 m ↓ |
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S 71 |
← 395.80 m → 156 685 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282791137695312 y=0.785324096679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282791137695312 × 215)
floor (0.282791137695312 × 32768)
floor (9266.5)tx = 9266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785324096679688 × 215)
floor (0.785324096679688 × 32768)
floor (25733.5)ty = 25733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9266 / 25733 ti = "15/9266/25733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9266/25733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9266 ÷ 215
9266 ÷ 32768x = 0.28277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25733 ÷ 215
25733 ÷ 32768y = 0.785308837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28277587890625 × 2 - 1) × π
-0.4344482421875 × 3.1415926535Λ = -1.36485941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785308837890625 × 2 - 1) × π
-0.57061767578125 × 3.1415926535Φ = -1.79264829819162 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36485941} λ = -1.36485941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79264829819162))-π/2
2×atan(0.166518594321315)-π/2
2×0.16500460356609-π/2
0.330009207132179-1.57079632675φ = -1.24078712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36485941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.200684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24078712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.091865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9266 KachelY 25733 -1.36485941 -1.24078712 -78.200684 -71.091865 Oben rechts KachelX + 1 9267 KachelY 25733 -1.36466766 -1.24078712 -78.189697 -71.091865 Unten links KachelX 9266 KachelY + 1 25734 -1.36485941 -1.24084925 -78.200684 -71.095425 Unten rechts KachelX + 1 9267 KachelY + 1 25734 -1.36466766 -1.24084925 -78.189697 -71.095425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24078712--1.24084925) × R
6.21299999998826e-05 × 6371000dl = 395.830229999252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24078712--1.24084925) × R
6.21299999998826e-05 × 6371000dr = 395.830229999252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36485941--1.36466766) × cos(-1.24078712) × R
0.000191749999999935 × 0.324051738398955 × 6371000do = 395.874322658761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36485941--1.36466766) × cos(-1.24084925) × R
0.000191749999999935 × 0.323992960348108 × 6371000du = 395.802517084809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24078712)-sin(-1.24084925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324051738398955-0.323992960348108)× R²
abs(-1.36466766--1.36485941)×5.87780508465863e-05× R²
0.000191749999999935×5.87780508465863e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.87780508465863e-05× 40589641000000 ar = 156684.812831071m²