↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 388.77 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 388.81 m ↓ |
↑ 2 388.81 m ↓ |
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N 12 |
← 2 388.96 m → 5 706 541 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565460205078125 y=0.466094970703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565460205078125 × 214)
floor (0.565460205078125 × 16384)
floor (9264.5)tx = 9264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466094970703125 × 214)
floor (0.466094970703125 × 16384)
floor (7636.5)ty = 7636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9264 / 7636 ti = "14/9264/7636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9264/7636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9264 ÷ 214
9264 ÷ 16384x = 0.5654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7636 ÷ 214
7636 ÷ 16384y = 0.466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5654296875 × 2 - 1) × π
0.130859375 × 3.1415926535Λ = 0.41110685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466064453125 × 2 - 1) × π
0.06787109375 × 3.1415926535Φ = 0.21322332951001 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41110685} λ = 0.41110685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.21322332951001))-π/2
2×atan(1.2376610266117)-π/2
2×0.891211055036541-π/2
1.78242211007308-1.57079632675φ = 0.21162578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41110685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.554687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21162578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.125264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9264 KachelY 7636 0.41110685 0.21162578 23.554687 12.125264 Oben rechts KachelX + 1 9265 KachelY 7636 0.41149035 0.21162578 23.576660 12.125264 Unten links KachelX 9264 KachelY + 1 7637 0.41110685 0.21125083 23.554687 12.103781 Unten rechts KachelX + 1 9265 KachelY + 1 7637 0.41149035 0.21125083 23.576660 12.103781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21162578-0.21125083) × R
0.000374950000000013 × 6371000dl = 2388.80645000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21162578-0.21125083) × R
0.000374950000000013 × 6371000dr = 2388.80645000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41110685-0.41149035) × cos(0.21162578) × R
0.000383499999999981 × 0.977690712391366 × 6371000do = 2388.77069723539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41110685-0.41149035) × cos(0.21125083) × R
0.000383499999999981 × 0.977769401794021 × 6371000du = 2388.96295736107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21162578)-sin(0.21125083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977690712391366-0.977769401794021)× R²
abs(0.41149035-0.41110685)×7.86894026545415e-05× R²
0.000383499999999981×7.86894026545415e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.86894026545415e-05× 40589641000000 ar = 5706540.55209708m²