↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 402.02 m → | N 70 |
→ |
↑ 402.01 m ↓ |
↑ 402.01 m ↓ |
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N 70 |
← 402.09 m → 161 631 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282730102539062 y=0.217300415039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282730102539062 × 215)
floor (0.282730102539062 × 32768)
floor (9264.5)tx = 9264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217300415039062 × 215)
floor (0.217300415039062 × 32768)
floor (7120.5)ty = 7120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9264 / 7120 ti = "15/9264/7120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9264/7120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9264 ÷ 215
9264 ÷ 32768x = 0.28271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7120 ÷ 215
7120 ÷ 32768y = 0.21728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28271484375 × 2 - 1) × π
-0.4345703125 × 3.1415926535Λ = -1.36524290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21728515625 × 2 - 1) × π
0.5654296875 × 3.1415926535Φ = 1.7763497523208 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36524290} λ = -1.36524290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7763497523208))-π/2
2×atan(5.90825043155362)-π/2
2×1.40313048540957-π/2
2.80626097081914-1.57079632675φ = 1.23546464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36524290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.222656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23546464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.786910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9264 KachelY 7120 -1.36524290 1.23546464 -78.222656 70.786910 Oben rechts KachelX + 1 9265 KachelY 7120 -1.36505115 1.23546464 -78.211670 70.786910 Unten links KachelX 9264 KachelY + 1 7121 -1.36524290 1.23540154 -78.222656 70.783294 Unten rechts KachelX + 1 9265 KachelY + 1 7121 -1.36505115 1.23540154 -78.211670 70.783294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23546464-1.23540154) × R
6.30999999999826e-05 × 6371000dl = 402.010099999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23546464-1.23540154) × R
6.30999999999826e-05 × 6371000dr = 402.010099999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36524290--1.36505115) × cos(1.23546464) × R
0.000191749999999935 × 0.329082400211873 × 6371000do = 402.019976582896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36524290--1.36505115) × cos(1.23540154) × R
0.000191749999999935 × 0.329141984963001 × 6371000du = 402.092767653575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23546464)-sin(1.23540154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329082400211873-0.329141984963001)× R²
abs(-1.36505115--1.36524290)×5.95847511278835e-05× R²
0.000191749999999935×5.95847511278835e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.95847511278835e-05× 40589641000000 ar = 161630.722414495m²