↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 381.37 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 381.54 m ↓ |
↑ 2 381.54 m ↓ |
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N 12 |
← 2 381.57 m → 5 671 581 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565399169921875 y=0.463836669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565399169921875 × 214)
floor (0.565399169921875 × 16384)
floor (9263.5)tx = 9263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463836669921875 × 214)
floor (0.463836669921875 × 16384)
floor (7599.5)ty = 7599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9263 / 7599 ti = "14/9263/7599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9263/7599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9263 ÷ 214
9263 ÷ 16384x = 0.56536865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7599 ÷ 214
7599 ÷ 16384y = 0.46380615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56536865234375 × 2 - 1) × π
0.1307373046875 × 3.1415926535Λ = 0.41072336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46380615234375 × 2 - 1) × π
0.0723876953125 × 3.1415926535Φ = 0.227412651797546 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41072336} λ = 0.41072336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227412651797546))-π/2
2×atan(1.25534778259276)-π/2
2×0.898136891132775-π/2
1.79627378226555-1.57079632675φ = 0.22547746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41072336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.532715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22547746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.918907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9263 KachelY 7599 0.41072336 0.22547746 23.532715 12.918907 Oben rechts KachelX + 1 9264 KachelY 7599 0.41110685 0.22547746 23.554687 12.918907 Unten links KachelX 9263 KachelY + 1 7600 0.41072336 0.22510365 23.532715 12.897489 Unten rechts KachelX + 1 9264 KachelY + 1 7600 0.41110685 0.22510365 23.554687 12.897489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22547746-0.22510365) × R
0.000373810000000002 × 6371000dl = 2381.54351000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22547746-0.22510365) × R
0.000373810000000002 × 6371000dr = 2381.54351000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41072336-0.41110685) × cos(0.22547746) × R
0.000383490000000042 × 0.974687471598373 × 6371000do = 2381.37084623711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41072336-0.41110685) × cos(0.22510365) × R
0.000383490000000042 × 0.974770976858286 × 6371000du = 2381.57486752317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22547746)-sin(0.22510365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974687471598373-0.974770976858286)× R²
abs(0.41110685-0.41072336)×8.35052599134078e-05× R²
0.000383490000000042×8.35052599134078e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.35052599134078e-05× 40589641000000 ar = 5671581.29258658m²