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← | N 70 |
← 402.09 m → | N 70 |
→ |
↑ 402.14 m ↓ |
↑ 402.14 m ↓ |
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N 70 |
← 402.17 m → 161 711 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282699584960938 y=0.217330932617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282699584960938 × 215)
floor (0.282699584960938 × 32768)
floor (9263.5)tx = 9263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217330932617188 × 215)
floor (0.217330932617188 × 32768)
floor (7121.5)ty = 7121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9263 / 7121 ti = "15/9263/7121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9263/7121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9263 ÷ 215
9263 ÷ 32768x = 0.282684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7121 ÷ 215
7121 ÷ 32768y = 0.217315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282684326171875 × 2 - 1) × π
-0.43463134765625 × 3.1415926535Λ = -1.36543465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217315673828125 × 2 - 1) × π
0.56536865234375 × 3.1415926535Φ = 1.77615800472232 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36543465} λ = -1.36543465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77615800472232))-π/2
2×atan(5.90711764732994)-π/2
2×1.40309893217344-π/2
2.80619786434688-1.57079632675φ = 1.23540154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36543465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.233643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23540154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.783294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9263 KachelY 7121 -1.36543465 1.23540154 -78.233643 70.783294 Oben rechts KachelX + 1 9264 KachelY 7121 -1.36524290 1.23540154 -78.222656 70.783294 Unten links KachelX 9263 KachelY + 1 7122 -1.36543465 1.23533842 -78.233643 70.779678 Unten rechts KachelX + 1 9264 KachelY + 1 7122 -1.36524290 1.23533842 -78.222656 70.779678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23540154-1.23533842) × R
6.31200000000831e-05 × 6371000dl = 402.137520000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23540154-1.23533842) × R
6.31200000000831e-05 × 6371000dr = 402.137520000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36543465--1.36524290) × cos(1.23540154) × R
0.000191750000000157 × 0.329141984963001 × 6371000do = 402.092767654041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36543465--1.36524290) × cos(1.23533842) × R
0.000191750000000157 × 0.329201587288807 × 6371000du = 402.165580194638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23540154)-sin(1.23533842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329141984963001-0.329201587288807)× R²
abs(-1.36524290--1.36543465)×5.96023258063183e-05× R²
0.000191750000000157×5.96023258063183e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.96023258063183e-05× 40589641000000 ar = 161711.228775566m²