↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 380.76 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 380.84 m ↓ |
↑ 2 380.84 m ↓ |
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N 12 |
← 2 380.96 m → 5 668 452 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565277099609375 y=0.463653564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565277099609375 × 214)
floor (0.565277099609375 × 16384)
floor (9261.5)tx = 9261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463653564453125 × 214)
floor (0.463653564453125 × 16384)
floor (7596.5)ty = 7596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9261 / 7596 ti = "14/9261/7596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9261/7596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9261 ÷ 214
9261 ÷ 16384x = 0.56524658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7596 ÷ 214
7596 ÷ 16384y = 0.463623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56524658203125 × 2 - 1) × π
0.1304931640625 × 3.1415926535Λ = 0.40995637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463623046875 × 2 - 1) × π
0.07275390625 × 3.1415926535Φ = 0.228563137388428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40995637} λ = 0.40995637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228563137388428))-π/2
2×atan(1.25679287324677)-π/2
2×0.898697500859708-π/2
1.79739500171942-1.57079632675φ = 0.22659867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40995637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.488770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22659867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.983147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9261 KachelY 7596 0.40995637 0.22659867 23.488770 12.983147 Oben rechts KachelX + 1 9262 KachelY 7596 0.41033986 0.22659867 23.510742 12.983147 Unten links KachelX 9261 KachelY + 1 7597 0.40995637 0.22622497 23.488770 12.961736 Unten rechts KachelX + 1 9262 KachelY + 1 7597 0.41033986 0.22622497 23.510742 12.961736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22659867-0.22622497) × R
0.000373700000000005 × 6371000dl = 2380.84270000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22659867-0.22622497) × R
0.000373700000000005 × 6371000dr = 2380.84270000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40995637-0.41033986) × cos(0.22659867) × R
0.000383489999999986 × 0.97443618811023 × 6371000do = 2380.75690670205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40995637-0.41033986) × cos(0.22622497) × R
0.000383489999999986 × 0.974520077172584 × 6371000du = 2380.96186569991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22659867)-sin(0.22622497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97443618811023-0.974520077172584)× R²
abs(0.41033986-0.40995637)×8.38890623539035e-05× R²
0.000383489999999986×8.38890623539035e-05× 6371000²
0.000383489999999986×8.38890623539035e-05× 40589641000000 ar = 5668451.75533053m²