↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 383.66 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 383.71 m ↓ |
↑ 2 383.71 m ↓ |
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N 12 |
← 2 383.86 m → 5 682 192 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565032958984375 y=0.464508056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565032958984375 × 214)
floor (0.565032958984375 × 16384)
floor (9257.5)tx = 9257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464508056640625 × 214)
floor (0.464508056640625 × 16384)
floor (7610.5)ty = 7610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9257 / 7610 ti = "14/9257/7610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9257/7610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9257 ÷ 214
9257 ÷ 16384x = 0.56500244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7610 ÷ 214
7610 ÷ 16384y = 0.4644775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56500244140625 × 2 - 1) × π
0.1300048828125 × 3.1415926535Λ = 0.40842238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4644775390625 × 2 - 1) × π
0.071044921875 × 3.1415926535Φ = 0.223194204630981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40842238} λ = 0.40842238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223194204630981))-π/2
2×atan(1.25006331824959)-π/2
2×0.896080093368975-π/2
1.79216018673795-1.57079632675φ = 0.22136386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40842238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.400879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22136386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.683215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9257 KachelY 7610 0.40842238 0.22136386 23.400879 12.683215 Oben rechts KachelX + 1 9258 KachelY 7610 0.40880588 0.22136386 23.422852 12.683215 Unten links KachelX 9257 KachelY + 1 7611 0.40842238 0.22098971 23.400879 12.661778 Unten rechts KachelX + 1 9258 KachelY + 1 7611 0.40880588 0.22098971 23.422852 12.661778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22136386-0.22098971) × R
0.00037414999999999 × 6371000dl = 2383.70964999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22136386-0.22098971) × R
0.00037414999999999 × 6371000dr = 2383.70964999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40842238-0.40880588) × cos(0.22136386) × R
0.000383500000000037 × 0.975598907128981 × 6371000do = 2383.65983441196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40842238-0.40880588) × cos(0.22098971) × R
0.000383500000000037 × 0.97568098736724 × 6371000du = 2383.86037929338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22136386)-sin(0.22098971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975598907128981-0.97568098736724)× R²
abs(0.40880588-0.40842238)×8.20802382586194e-05× R²
0.000383500000000037×8.20802382586194e-05× 6371000²
0.000383500000000037×8.20802382586194e-05× 40589641000000 ar = 5682192.03627629m²