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← | N 26 |
← 2 194.94 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 195.06 m ↓ |
↑ 2 195.06 m ↓ |
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N 26 |
← 2 195.31 m → 4 818 444 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565032958984375 y=0.425018310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565032958984375 × 214)
floor (0.565032958984375 × 16384)
floor (9257.5)tx = 9257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425018310546875 × 214)
floor (0.425018310546875 × 16384)
floor (6963.5)ty = 6963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9257 / 6963 ti = "14/9257/6963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9257/6963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9257 ÷ 214
9257 ÷ 16384x = 0.56500244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6963 ÷ 214
6963 ÷ 16384y = 0.42498779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56500244140625 × 2 - 1) × π
0.1300048828125 × 3.1415926535Λ = 0.40842238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42498779296875 × 2 - 1) × π
0.1500244140625 × 3.1415926535Φ = 0.471315597064392 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40842238} λ = 0.40842238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471315597064392))-π/2
2×atan(1.60210052611989)-π/2
2×1.01278649030847-π/2
2.02557298061694-1.57079632675φ = 0.45477665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40842238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.400879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45477665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.056783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9257 KachelY 6963 0.40842238 0.45477665 23.400879 26.056783 Oben rechts KachelX + 1 9258 KachelY 6963 0.40880588 0.45477665 23.422852 26.056783 Unten links KachelX 9257 KachelY + 1 6964 0.40842238 0.45443211 23.400879 26.037042 Unten rechts KachelX + 1 9258 KachelY + 1 6964 0.40880588 0.45443211 23.422852 26.037042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45477665-0.45443211) × R
0.000344540000000004 × 6371000dl = 2195.06434000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45477665-0.45443211) × R
0.000344540000000004 × 6371000dr = 2195.06434000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40842238-0.40880588) × cos(0.45477665) × R
0.000383500000000037 × 0.898359159680558 × 6371000do = 2194.94162012578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40842238-0.40880588) × cos(0.45443211) × R
0.000383500000000037 × 0.898510449574373 × 6371000du = 2195.31126347061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45477665)-sin(0.45443211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898359159680558-0.898510449574373)× R²
abs(0.40880588-0.40842238)×0.000151289893814965× R²
0.000383500000000037×0.000151289893814965× 6371000²
0.000383500000000037×0.000151289893814965× 40589641000000 ar = 4818443.82184786m²