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← | N 75 |
← 154.43 m → | N 75 |
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↑ 154.43 m ↓ |
↑ 154.43 m ↓ |
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N 75 |
← 154.44 m → 23 850 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141258239746094 y=0.173454284667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141258239746094 × 216)
floor (0.141258239746094 × 65536)
floor (9257.5)tx = 9257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173454284667969 × 216)
floor (0.173454284667969 × 65536)
floor (11367.5)ty = 11367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9257 / 11367 ti = "16/9257/11367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9257/11367.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9257 ÷ 216
9257 ÷ 65536x = 0.141250610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11367 ÷ 216
11367 ÷ 65536y = 0.173446655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.141250610351562 × 2 - 1) × π
-0.717498779296875 × 3.1415926535Λ = -2.25408889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173446655273438 × 2 - 1) × π
0.653106689453125 × 3.1415926535Φ = 2.05179517753764 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25408889} λ = -2.25408889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05179517753764))-π/2
2×atan(7.78185839204207)-π/2
2×1.44299273211571-π/2
2.88598546423143-1.57079632675φ = 1.31518914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25408889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.149780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31518914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.354787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9257 KachelY 11367 -2.25408889 1.31518914 -129.149780 75.354787 Oben rechts KachelX + 1 9258 KachelY 11367 -2.25399302 1.31518914 -129.144287 75.354787 Unten links KachelX 9257 KachelY + 1 11368 -2.25408889 1.31516490 -129.149780 75.353398 Unten rechts KachelX + 1 9258 KachelY + 1 11368 -2.25399302 1.31516490 -129.144287 75.353398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31518914-1.31516490) × R
2.42399999998977e-05 × 6371000dl = 154.433039999348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31518914-1.31516490) × R
2.42399999998977e-05 × 6371000dr = 154.433039999348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25408889--2.25399302) × cos(1.31518914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.252832914474936 × 6371000do = 154.427252014743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25408889--2.25399302) × cos(1.31516490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.252856366842017 × 6371000du = 154.441576433734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31518914)-sin(1.31516490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252832914474936-0.252856366842017)× R²
abs(-2.25399302--2.25408889)×2.34523670816222e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.34523670816222e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.34523670816222e-05× 40589641000000 ar = 23849.7760702017m²