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← 154.69 m → | N 75 |
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↑ 154.69 m ↓ |
↑ 154.69 m ↓ |
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N 75 |
← 154.70 m → 23 929 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141242980957031 y=0.173713684082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141242980957031 × 216)
floor (0.141242980957031 × 65536)
floor (9256.5)tx = 9256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173713684082031 × 216)
floor (0.173713684082031 × 65536)
floor (11384.5)ty = 11384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9256 / 11384 ti = "16/9256/11384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9256/11384.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9256 ÷ 216
9256 ÷ 65536x = 0.1412353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11384 ÷ 216
11384 ÷ 65536y = 0.1737060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1412353515625 × 2 - 1) × π
-0.717529296875 × 3.1415926535Λ = -2.25418477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1737060546875 × 2 - 1) × π
0.652587890625 × 3.1415926535Φ = 2.05016532295056 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25418477} λ = -2.25418477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05016532295056))-π/2
2×atan(7.76918542479807)-π/2
2×1.44278652913876-π/2
2.88557305827751-1.57079632675φ = 1.31477673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25418477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.155274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31477673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.331158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9256 KachelY 11384 -2.25418477 1.31477673 -129.155274 75.331158 Oben rechts KachelX + 1 9257 KachelY 11384 -2.25408889 1.31477673 -129.149780 75.331158 Unten links KachelX 9256 KachelY + 1 11385 -2.25418477 1.31475245 -129.155274 75.329766 Unten rechts KachelX + 1 9257 KachelY + 1 11385 -2.25408889 1.31475245 -129.149780 75.329766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31477673-1.31475245) × R
2.42799999998766e-05 × 6371000dl = 154.687879999214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31477673-1.31475245) × R
2.42799999998766e-05 × 6371000dr = 154.687879999214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25418477--2.25408889) × cos(1.31477673) × R
9.58800000003812e-05 × 0.253231903743926 × 6371000do = 154.687083185809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25418477--2.25408889) × cos(1.31475245) × R
9.58800000003812e-05 × 0.253255392277349 × 6371000du = 154.701431191214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31477673)-sin(1.31475245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.253231903743926-0.253255392277349)× R²
abs(-2.25408889--2.25418477)×2.348853342371e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.348853342371e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.348853342371e-05× 40589641000000 ar = 23929.326693772m²