↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 154.46 m → | N 75 |
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↑ 154.50 m ↓ |
↑ 154.50 m ↓ |
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N 75 |
← 154.47 m → 23 864 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141242980957031 y=0.173469543457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141242980957031 × 216)
floor (0.141242980957031 × 65536)
floor (9256.5)tx = 9256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173469543457031 × 216)
floor (0.173469543457031 × 65536)
floor (11368.5)ty = 11368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9256 / 11368 ti = "16/9256/11368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9256/11368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9256 ÷ 216
9256 ÷ 65536x = 0.1412353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11368 ÷ 216
11368 ÷ 65536y = 0.1734619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1412353515625 × 2 - 1) × π
-0.717529296875 × 3.1415926535Λ = -2.25418477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1734619140625 × 2 - 1) × π
0.653076171875 × 3.1415926535Φ = 2.0516993037384 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25418477} λ = -2.25418477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0516993037384))-π/2
2×atan(7.78111235147632)-π/2
2×1.44298061152742-π/2
2.88596122305484-1.57079632675φ = 1.31516490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25418477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.155274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31516490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.353398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9256 KachelY 11368 -2.25418477 1.31516490 -129.155274 75.353398 Oben rechts KachelX + 1 9257 KachelY 11368 -2.25408889 1.31516490 -129.149780 75.353398 Unten links KachelX 9256 KachelY + 1 11369 -2.25418477 1.31514065 -129.155274 75.352009 Unten rechts KachelX + 1 9257 KachelY + 1 11369 -2.25408889 1.31514065 -129.149780 75.352009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31516490-1.31514065) × R
2.42500000000589e-05 × 6371000dl = 154.496750000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31516490-1.31514065) × R
2.42500000000589e-05 × 6371000dr = 154.496750000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25418477--2.25408889) × cos(1.31516490) × R
9.58800000003812e-05 × 0.252856366842017 × 6371000do = 154.457685913483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25418477--2.25408889) × cos(1.31514065) × R
9.58800000003812e-05 × 0.252879828735503 × 6371000du = 154.472017645843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31516490)-sin(1.31514065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252856366842017-0.252879828735503)× R²
abs(-2.25408889--2.25418477)×2.34618934860098e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.34618934860098e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.34618934860098e-05× 40589641000000 ar = 23864.3175903544m²