↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 2 378.90 m → | N 13 |
→ |
↑ 2 379.06 m ↓ |
↑ 2 379.06 m ↓ |
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N 13 |
← 2 379.11 m → 5 659 786 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564849853515625 y=0.463104248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564849853515625 × 214)
floor (0.564849853515625 × 16384)
floor (9254.5)tx = 9254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463104248046875 × 214)
floor (0.463104248046875 × 16384)
floor (7587.5)ty = 7587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9254 / 7587 ti = "14/9254/7587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9254/7587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9254 ÷ 214
9254 ÷ 16384x = 0.5648193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7587 ÷ 214
7587 ÷ 16384y = 0.46307373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5648193359375 × 2 - 1) × π
0.129638671875 × 3.1415926535Λ = 0.40727190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46307373046875 × 2 - 1) × π
0.0738525390625 × 3.1415926535Φ = 0.232014594161072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40727190} λ = 0.40727190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232014594161072))-π/2
2×atan(1.26113813394709)-π/2
2×0.900378458072076-π/2
1.80075691614415-1.57079632675φ = 0.22996059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40727190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.334961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22996059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.175771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9254 KachelY 7587 0.40727190 0.22996059 23.334961 13.175771 Oben rechts KachelX + 1 9255 KachelY 7587 0.40765539 0.22996059 23.356933 13.175771 Unten links KachelX 9254 KachelY + 1 7588 0.40727190 0.22958717 23.334961 13.154376 Unten rechts KachelX + 1 9255 KachelY + 1 7588 0.40765539 0.22958717 23.356933 13.154376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22996059-0.22958717) × R
0.000373419999999985 × 6371000dl = 2379.05881999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22996059-0.22958717) × R
0.000373419999999985 × 6371000dr = 2379.05881999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40727190-0.40765539) × cos(0.22996059) × R
0.000383489999999986 × 0.973675378843451 × 6371000do = 2378.89808624909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40727190-0.40765539) × cos(0.22958717) × R
0.000383489999999986 × 0.973760427993439 × 6371000du = 2379.10587959022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22996059)-sin(0.22958717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973675378843451-0.973760427993439)× R²
abs(0.40765539-0.40727190)×8.50491499880812e-05× R²
0.000383489999999986×8.50491499880812e-05× 6371000²
0.000383489999999986×8.50491499880812e-05× 40589641000000 ar = 5659785.71603031m²