↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 154.66 m → | N 75 |
→ |
↑ 154.62 m ↓ |
↑ 154.62 m ↓ |
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N 75 |
← 154.67 m → 23 915 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141212463378906 y=0.173683166503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141212463378906 × 216)
floor (0.141212463378906 × 65536)
floor (9254.5)tx = 9254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173683166503906 × 216)
floor (0.173683166503906 × 65536)
floor (11382.5)ty = 11382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9254 / 11382 ti = "16/9254/11382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9254/11382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9254 ÷ 216
9254 ÷ 65536x = 0.141204833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11382 ÷ 216
11382 ÷ 65536y = 0.173675537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.141204833984375 × 2 - 1) × π
-0.71759033203125 × 3.1415926535Λ = -2.25437652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173675537109375 × 2 - 1) × π
0.65264892578125 × 3.1415926535Φ = 2.05035707054904 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25437652} λ = -2.25437652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05035707054904))-π/2
2×atan(7.77067529027992)-π/2
2×1.44281080519166-π/2
2.88562161038333-1.57079632675φ = 1.31482528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25437652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.166260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31482528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.333939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9254 KachelY 11382 -2.25437652 1.31482528 -129.166260 75.333939 Oben rechts KachelX + 1 9255 KachelY 11382 -2.25428064 1.31482528 -129.160767 75.333939 Unten links KachelX 9254 KachelY + 1 11383 -2.25437652 1.31480101 -129.166260 75.332549 Unten rechts KachelX + 1 9255 KachelY + 1 11383 -2.25428064 1.31480101 -129.160767 75.332549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31482528-1.31480101) × R
2.42699999999374e-05 × 6371000dl = 154.624169999601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31482528-1.31480101) × R
2.42699999999374e-05 × 6371000dr = 154.624169999601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25437652--2.25428064) × cos(1.31482528) × R
9.58799999999371e-05 × 0.253184935903416 × 6371000do = 154.658392810205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25437652--2.25428064) × cos(1.31480101) × R
9.58799999999371e-05 × 0.253208415061217 × 6371000du = 154.672735088497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31482528)-sin(1.31480101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.253184935903416-0.253208415061217)× R²
abs(-2.25428064--2.25437652)×2.34791578007099e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.34791578007099e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.34791578007099e-05× 40589641000000 ar = 23915.0344542078m²