↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 153.20 m → | N 75 |
→ |
↑ 153.22 m ↓ |
↑ 153.22 m ↓ |
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N 75 |
← 153.21 m → 23 475 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141197204589844 y=0.172142028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141197204589844 × 216)
floor (0.141197204589844 × 65536)
floor (9253.5)tx = 9253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172142028808594 × 216)
floor (0.172142028808594 × 65536)
floor (11281.5)ty = 11281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9253 / 11281 ti = "16/9253/11281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9253/11281.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9253 ÷ 216
9253 ÷ 65536x = 0.141189575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11281 ÷ 216
11281 ÷ 65536y = 0.172134399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.141189575195312 × 2 - 1) × π
-0.717620849609375 × 3.1415926535Λ = -2.25447239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172134399414062 × 2 - 1) × π
0.655731201171875 × 3.1415926535Φ = 2.06004032427229 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25447239} λ = -2.25447239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06004032427229))-π/2
2×atan(7.84628619972053)-π/2
2×1.44403090721245-π/2
2.8880618144249-1.57079632675φ = 1.31726549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25447239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.171753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31726549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.473753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9253 KachelY 11281 -2.25447239 1.31726549 -129.171753 75.473753 Oben rechts KachelX + 1 9254 KachelY 11281 -2.25437652 1.31726549 -129.166260 75.473753 Unten links KachelX 9253 KachelY + 1 11282 -2.25447239 1.31724144 -129.171753 75.472375 Unten rechts KachelX + 1 9254 KachelY + 1 11282 -2.25437652 1.31724144 -129.166260 75.472375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31726549-1.31724144) × R
2.40499999999422e-05 × 6371000dl = 153.222549999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31726549-1.31724144) × R
2.40499999999422e-05 × 6371000dr = 153.222549999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25447239--2.25437652) × cos(1.31726549) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250823481608543 × 6371000do = 153.199914995314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25447239--2.25437652) × cos(1.31724144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250846762725826 × 6371000du = 153.214134817023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31726549)-sin(1.31724144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250823481608543-0.250846762725826)× R²
abs(-2.25437652--2.25447239)×2.32811172830028e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.32811172830028e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.32811172830028e-05× 40589641000000 ar = 23474.7710348992m²