↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 247.32 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 247.50 m ↓ |
↑ 2 247.50 m ↓ |
|||
N 23 |
← 2 247.66 m → 5 051 232 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564727783203125 y=0.434051513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564727783203125 × 214)
floor (0.564727783203125 × 16384)
floor (9252.5)tx = 9252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434051513671875 × 214)
floor (0.434051513671875 × 16384)
floor (7111.5)ty = 7111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9252 / 7111 ti = "14/9252/7111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9252/7111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9252 ÷ 214
9252 ÷ 16384x = 0.564697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7111 ÷ 214
7111 ÷ 16384y = 0.43402099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564697265625 × 2 - 1) × π
0.12939453125 × 3.1415926535Λ = 0.40650491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43402099609375 × 2 - 1) × π
0.1319580078125 × 3.1415926535Φ = 0.414558307914246 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40650491} λ = 0.40650491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414558307914246))-π/2
2×atan(1.51370200281997)-π/2
2×0.98698320515984-π/2
1.97396641031968-1.57079632675φ = 0.40317008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40650491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.291016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40317008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.099944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9252 KachelY 7111 0.40650491 0.40317008 23.291016 23.099944 Oben rechts KachelX + 1 9253 KachelY 7111 0.40688840 0.40317008 23.312988 23.099944 Unten links KachelX 9252 KachelY + 1 7112 0.40650491 0.40281731 23.291016 23.079732 Unten rechts KachelX + 1 9253 KachelY + 1 7112 0.40688840 0.40281731 23.312988 23.079732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40317008-0.40281731) × R
0.000352770000000002 × 6371000dl = 2247.49767000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40317008-0.40281731) × R
0.000352770000000002 × 6371000dr = 2247.49767000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40650491-0.40688840) × cos(0.40317008) × R
0.000383489999999986 × 0.919821880717323 × 6371000do = 2247.3224231341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40650491-0.40688840) × cos(0.40281731) × R
0.000383489999999986 × 0.9199602279276 × 6371000du = 2247.6604350844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40317008)-sin(0.40281731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919821880717323-0.9199602279276)× R²
abs(0.40688840-0.40650491)×0.000138347210277057× R²
0.000383489999999986×0.000138347210277057× 6371000²
0.000383489999999986×0.000138347210277057× 40589641000000 ar = 5051231.80265212m²