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← | S 56 |
← 1 357.22 m → | S 56 |
→ |
↑ 1 356.96 m ↓ |
↑ 1 356.96 m ↓ |
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S 56 |
← 1 356.78 m → 1 841 393 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564666748046875 y=0.689910888671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564666748046875 × 214)
floor (0.564666748046875 × 16384)
floor (9251.5)tx = 9251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689910888671875 × 214)
floor (0.689910888671875 × 16384)
floor (11303.5)ty = 11303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9251 / 11303 ti = "14/9251/11303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9251/11303.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9251 ÷ 214
9251 ÷ 16384x = 0.56463623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11303 ÷ 214
11303 ÷ 16384y = 0.68988037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56463623046875 × 2 - 1) × π
0.1292724609375 × 3.1415926535Λ = 0.40612141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68988037109375 × 2 - 1) × π
-0.3797607421875 × 3.1415926535Φ = -1.19305355774396 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40612141} λ = 0.40612141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19305355774396))-π/2
2×atan(0.303293723739626)-π/2
2×0.294475813366409-π/2
0.588951626732818-1.57079632675φ = -0.98184470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40612141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.269043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98184470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.255557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9251 KachelY 11303 0.40612141 -0.98184470 23.269043 -56.255557 Oben rechts KachelX + 1 9252 KachelY 11303 0.40650491 -0.98184470 23.291016 -56.255557 Unten links KachelX 9251 KachelY + 1 11304 0.40612141 -0.98205769 23.269043 -56.267761 Unten rechts KachelX + 1 9252 KachelY + 1 11304 0.40650491 -0.98205769 23.291016 -56.267761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98184470--0.98205769) × R
0.000212989999999968 × 6371000dl = 1356.9592899998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98184470--0.98205769) × R
0.000212989999999968 × 6371000dr = 1356.9592899998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40612141-0.40650491) × cos(-0.98184470) × R
0.000383499999999981 × 0.555489581384978 × 6371000do = 1357.21575117185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40612141-0.40650491) × cos(-0.98205769) × R
0.000383499999999981 × 0.55531246259701 × 6371000du = 1356.78300064526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98184470)-sin(-0.98205769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555489581384978-0.55531246259701)× R²
abs(0.40650491-0.40612141)×0.000177118787967556× R²
0.000383499999999981×0.000177118787967556× 6371000²
0.000383499999999981×0.000177118787967556× 40589641000000 ar = 1841392.91662464m²