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← | N 76 |
← 279.68 m → | N 76 |
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↑ 279.69 m ↓ |
↑ 279.69 m ↓ |
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N 76 |
← 279.73 m → 78 229 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282302856445312 y=0.157180786132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282302856445312 × 215)
floor (0.282302856445312 × 32768)
floor (9250.5)tx = 9250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157180786132812 × 215)
floor (0.157180786132812 × 32768)
floor (5150.5)ty = 5150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9250 / 5150 ti = "15/9250/5150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9250/5150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9250 ÷ 215
9250 ÷ 32768x = 0.28228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5150 ÷ 215
5150 ÷ 32768y = 0.15716552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28228759765625 × 2 - 1) × π
-0.4354248046875 × 3.1415926535Λ = -1.36792737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15716552734375 × 2 - 1) × π
0.6856689453125 × 3.1415926535Φ = 2.15409252132684 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36792737} λ = -1.36792737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15409252132684))-π/2
2×atan(8.62006410417206)-π/2
2×1.45530415848674-π/2
2.91060831697349-1.57079632675φ = 1.33981199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36792737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.376465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33981199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.765572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9250 KachelY 5150 -1.36792737 1.33981199 -78.376465 76.765572 Oben rechts KachelX + 1 9251 KachelY 5150 -1.36773562 1.33981199 -78.365479 76.765572 Unten links KachelX 9250 KachelY + 1 5151 -1.36792737 1.33976809 -78.376465 76.763057 Unten rechts KachelX + 1 9251 KachelY + 1 5151 -1.36773562 1.33976809 -78.365479 76.763057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33981199-1.33976809) × R
4.39000000000966e-05 × 6371000dl = 279.686900000616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33981199-1.33976809) × R
4.39000000000966e-05 × 6371000dr = 279.686900000616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36792737--1.36773562) × cos(1.33981199) × R
0.000191750000000157 × 0.228935828593116 × 6371000do = 279.676993940851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36792737--1.36773562) × cos(1.33976809) × R
0.000191750000000157 × 0.22897856245508 × 6371000du = 279.729199303932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33981199)-sin(1.33976809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228935828593116-0.22897856245508)× R²
abs(-1.36773562--1.36792737)×4.27338619646833e-05× R²
0.000191750000000157×4.27338619646833e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.27338619646833e-05× 40589641000000 ar = 78229.2920275321m²