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← 17.872 km → | N 23 |
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↑ 17.883 km ↓ |
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N 23 |
← 17.894 km → 319.803 km² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451904296875 y=0.431884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451904296875 × 211)
floor (0.451904296875 × 2048)
floor (925.5)tx = 925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431884765625 × 211)
floor (0.431884765625 × 2048)
floor (884.5)ty = 884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 925 / 884 ti = "11/925/884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/925/884.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 925 ÷ 211
925 ÷ 2048x = 0.45166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 884 ÷ 211
884 ÷ 2048y = 0.431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45166015625 × 2 - 1) × π
-0.0966796875 × 3.1415926535Λ = -0.30372820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431640625 × 2 - 1) × π
0.13671875 × 3.1415926535Φ = 0.429514620595703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30372820} λ = -0.30372820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429514620595703))-π/2
2×atan(1.53651155146164)-π/2
2×0.993841419621626-π/2
1.98768283924325-1.57079632675φ = 0.41688651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30372820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.402344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41688651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.885838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 925 KachelY 884 -0.30372820 0.41688651 -17.402344 23.885838 Oben rechts KachelX + 1 926 KachelY 884 -0.30066023 0.41688651 -17.226562 23.885838 Unten links KachelX 925 KachelY + 1 885 -0.30372820 0.41407957 -17.402344 23.725012 Unten rechts KachelX + 1 926 KachelY + 1 885 -0.30066023 0.41407957 -17.226562 23.725012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41688651-0.41407957) × R
0.00280693999999998 × 6371000dl = 17883.0147399999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41688651-0.41407957) × R
0.00280693999999998 × 6371000dr = 17883.0147399999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30372820--0.30066023) × cos(0.41688651) × R
0.00306797000000003 × 0.91435407069783 × 6371000do = 17871.9983780945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30372820--0.30066023) × cos(0.41407957) × R
0.00306797000000003 × 0.915487040910553 × 6371000du = 17894.143455645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41688651)-sin(0.41407957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91435407069783-0.915487040910553)× R²
abs(-0.30066023--0.30372820)×0.00113297021272296× R²
0.00306797000000003×0.00113297021272296× 6371000²
0.00306797000000003×0.00113297021272296× 40589641000000 ar = 319803430.778135m²