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← | N 71 |
← 6 051.29 m → | N 71 |
→ |
↑ 6 060.10 m ↓ |
↑ 6 060.10 m ↓ |
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N 71 |
← 6 068.96 m → 36 724 933 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451904296875 y=0.207275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451904296875 × 211)
floor (0.451904296875 × 2048)
floor (925.5)tx = 925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207275390625 × 211)
floor (0.207275390625 × 2048)
floor (424.5)ty = 424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 925 / 424 ti = "11/925/424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/925/424.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 925 ÷ 211
925 ÷ 2048x = 0.45166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 424 ÷ 211
424 ÷ 2048y = 0.20703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45166015625 × 2 - 1) × π
-0.0966796875 × 3.1415926535Λ = -0.30372820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20703125 × 2 - 1) × π
0.5859375 × 3.1415926535Φ = 1.84077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30372820} λ = -0.30372820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84077694541016))-π/2
2×atan(6.30143222845502)-π/2
2×1.41341464480134-π/2
2.82682928960268-1.57079632675φ = 1.25603296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30372820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.402344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25603296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.965388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 925 KachelY 424 -0.30372820 1.25603296 -17.402344 71.965388 Oben rechts KachelX + 1 926 KachelY 424 -0.30066023 1.25603296 -17.226562 71.965388 Unten links KachelX 925 KachelY + 1 425 -0.30372820 1.25508176 -17.402344 71.910888 Unten rechts KachelX + 1 926 KachelY + 1 425 -0.30066023 1.25508176 -17.226562 71.910888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25603296-1.25508176) × R
0.000951200000000041 × 6371000dl = 6060.09520000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25603296-1.25508176) × R
0.000951200000000041 × 6371000dr = 6060.09520000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30372820--0.30066023) × cos(1.25603296) × R
0.00306797000000003 × 0.30959147256103 × 6371000do = 6051.28633731556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30372820--0.30066023) × cos(1.25508176) × R
0.00306797000000003 × 0.310495799593839 × 6371000du = 6068.96234684137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25603296)-sin(1.25508176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30959147256103-0.310495799593839)× R²
abs(-0.30066023--0.30372820)×0.000904327032808738× R²
0.00306797000000003×0.000904327032808738× 6371000²
0.00306797000000003×0.000904327032808738× 40589641000000 ar = 36724933.2058382m²