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← | N 72 |
← 6 016.07 m → | N 72 |
→ |
↑ 6 024.86 m ↓ |
↑ 6 024.86 m ↓ |
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N 72 |
← 6 033.66 m → 36 298 988 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451904296875 y=0.206298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451904296875 × 211)
floor (0.451904296875 × 2048)
floor (925.5)tx = 925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206298828125 × 211)
floor (0.206298828125 × 2048)
floor (422.5)ty = 422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 925 / 422 ti = "11/925/422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/925/422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 925 ÷ 211
925 ÷ 2048x = 0.45166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 422 ÷ 211
422 ÷ 2048y = 0.2060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45166015625 × 2 - 1) × π
-0.0966796875 × 3.1415926535Λ = -0.30372820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2060546875 × 2 - 1) × π
0.587890625 × 3.1415926535Φ = 1.84691286856152 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30372820} λ = -0.30372820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84691286856152))-π/2
2×atan(6.34021619839872)-π/2
2×1.41436169351939-π/2
2.82872338703877-1.57079632675φ = 1.25792706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30372820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.402344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25792706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.073911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 925 KachelY 422 -0.30372820 1.25792706 -17.402344 72.073911 Oben rechts KachelX + 1 926 KachelY 422 -0.30066023 1.25792706 -17.226562 72.073911 Unten links KachelX 925 KachelY + 1 423 -0.30372820 1.25698139 -17.402344 72.019729 Unten rechts KachelX + 1 926 KachelY + 1 423 -0.30066023 1.25698139 -17.226562 72.019729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25792706-1.25698139) × R
0.000945670000000121 × 6371000dl = 6024.86357000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25792706-1.25698139) × R
0.000945670000000121 × 6371000dr = 6024.86357000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30372820--0.30066023) × cos(1.25792706) × R
0.00306797000000003 × 0.307789876057852 × 6371000do = 6016.07226563957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30372820--0.30066023) × cos(1.25698139) × R
0.00306797000000003 × 0.30868950013794 × 6371000du = 6033.65635107811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25792706)-sin(1.25698139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307789876057852-0.30868950013794)× R²
abs(-0.30066023--0.30372820)×0.000899624080087869× R²
0.00306797000000003×0.000899624080087869× 6371000²
0.00306797000000003×0.000899624080087869× 40589641000000 ar = 36298988.1907903m²