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← | N 78 |
← 948.96 m → | N 78 |
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↑ 949.34 m ↓ |
↑ 949.34 m ↓ |
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N 78 |
← 949.67 m → 901 227 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.11297607421875 y=0.13043212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.11297607421875 × 213)
floor (0.11297607421875 × 8192)
floor (925.5)tx = 925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13043212890625 × 213)
floor (0.13043212890625 × 8192)
floor (1068.5)ty = 1068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 925 / 1068 ti = "13/925/1068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/925/1068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 925 ÷ 213
925 ÷ 8192x = 0.1129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1068 ÷ 213
1068 ÷ 8192y = 0.13037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1129150390625 × 2 - 1) × π
-0.774169921875 × 3.1415926535Λ = -2.43212654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13037109375 × 2 - 1) × π
0.7392578125 × 3.1415926535Φ = 2.32244691279248 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43212654} λ = -2.43212654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32244691279248))-π/2
2×atan(10.2006037813925)-π/2
2×1.4730751672084-π/2
2.9461503344168-1.57079632675φ = 1.37535401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43212654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.350586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37535401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.801980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 925 KachelY 1068 -2.43212654 1.37535401 -139.350586 78.801980 Oben rechts KachelX + 1 926 KachelY 1068 -2.43135955 1.37535401 -139.306641 78.801980 Unten links KachelX 925 KachelY + 1 1069 -2.43212654 1.37520500 -139.350586 78.793442 Unten rechts KachelX + 1 926 KachelY + 1 1069 -2.43135955 1.37520500 -139.306641 78.793442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37535401-1.37520500) × R
0.000149009999999894 × 6371000dl = 949.342709999324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37535401-1.37520500) × R
0.000149009999999894 × 6371000dr = 949.342709999324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43212654--2.43135955) × cos(1.37535401) × R
0.000766990000000245 × 0.194200449854465 × 6371000do = 948.959195129126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43212654--2.43135955) × cos(1.37520500) × R
0.000766990000000245 × 0.194346620825772 × 6371000du = 949.673458599613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37535401)-sin(1.37520500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194200449854465-0.194346620825772)× R²
abs(-2.43135955--2.43212654)×0.000146170971307508× R²
0.000766990000000245×0.000146170971307508× 6371000²
0.000766990000000245×0.000146170971307508× 40589641000000 ar = 901226.536057208m²