↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 186.39 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 186.53 m ↓ |
↑ 2 186.53 m ↓ |
|||
N 26 |
← 2 186.76 m → 4 781 000 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564544677734375 y=0.423614501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564544677734375 × 214)
floor (0.564544677734375 × 16384)
floor (9249.5)tx = 9249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423614501953125 × 214)
floor (0.423614501953125 × 16384)
floor (6940.5)ty = 6940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9249 / 6940 ti = "14/9249/6940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9249/6940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9249 ÷ 214
9249 ÷ 16384x = 0.56451416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6940 ÷ 214
6940 ÷ 16384y = 0.423583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56451416015625 × 2 - 1) × π
0.1290283203125 × 3.1415926535Λ = 0.40535442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423583984375 × 2 - 1) × π
0.15283203125 × 3.1415926535Φ = 0.480135986594482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40535442} λ = 0.40535442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480135986594482))-π/2
2×atan(1.61629418159047)-π/2
2×1.01674072262258-π/2
2.03348144524515-1.57079632675φ = 0.46268512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40535442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.225097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46268512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.509905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9249 KachelY 6940 0.40535442 0.46268512 23.225097 26.509905 Oben rechts KachelX + 1 9250 KachelY 6940 0.40573792 0.46268512 23.247070 26.509905 Unten links KachelX 9249 KachelY + 1 6941 0.40535442 0.46234192 23.225097 26.490241 Unten rechts KachelX + 1 9250 KachelY + 1 6941 0.40573792 0.46234192 23.247070 26.490241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46268512-0.46234192) × R
0.000343199999999988 × 6371000dl = 2186.52719999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46268512-0.46234192) × R
0.000343199999999988 × 6371000dr = 2186.52719999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40535442-0.40573792) × cos(0.46268512) × R
0.000383499999999981 × 0.894857214808168 × 6371000do = 2186.38539351057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40535442-0.40573792) × cos(0.46234192) × R
0.000383499999999981 × 0.895010350286399 × 6371000du = 2186.75954613212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46268512)-sin(0.46234192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894857214808168-0.895010350286399)× R²
abs(0.40573792-0.40535442)×0.000153135478231037× R²
0.000383499999999981×0.000153135478231037× 6371000²
0.000383499999999981×0.000153135478231037× 40589641000000 ar = 4781000.22696314m²