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← | S 56 |
← 1 347.28 m → | S 56 |
→ |
↑ 1 347.08 m ↓ |
↑ 1 347.08 m ↓ |
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S 56 |
← 1 346.85 m → 1 814 612 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564544677734375 y=0.691314697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564544677734375 × 214)
floor (0.564544677734375 × 16384)
floor (9249.5)tx = 9249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691314697265625 × 214)
floor (0.691314697265625 × 16384)
floor (11326.5)ty = 11326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9249 / 11326 ti = "14/9249/11326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9249/11326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9249 ÷ 214
9249 ÷ 16384x = 0.56451416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11326 ÷ 214
11326 ÷ 16384y = 0.6912841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56451416015625 × 2 - 1) × π
0.1290283203125 × 3.1415926535Λ = 0.40535442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6912841796875 × 2 - 1) × π
-0.382568359375 × 3.1415926535Φ = -1.20187394727405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40535442} λ = 0.40535442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20187394727405))-π/2
2×atan(0.300630318358242)-π/2
2×0.292034967833851-π/2
0.584069935667702-1.57079632675φ = -0.98672639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40535442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.225097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98672639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.535258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9249 KachelY 11326 0.40535442 -0.98672639 23.225097 -56.535258 Oben rechts KachelX + 1 9250 KachelY 11326 0.40573792 -0.98672639 23.247070 -56.535258 Unten links KachelX 9249 KachelY + 1 11327 0.40535442 -0.98693783 23.225097 -56.547372 Unten rechts KachelX + 1 9250 KachelY + 1 11327 0.40573792 -0.98693783 23.247070 -56.547372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98672639--0.98693783) × R
0.000211440000000063 × 6371000dl = 1347.0842400004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98672639--0.98693783) × R
0.000211440000000063 × 6371000dr = 1347.0842400004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40535442-0.40573792) × cos(-0.98672639) × R
0.000383499999999981 × 0.551423738676219 × 6371000do = 1347.28176509716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40535442-0.40573792) × cos(-0.98693783) × R
0.000383499999999981 × 0.551247337752711 × 6371000du = 1346.85076851337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98672639)-sin(-0.98693783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551423738676219-0.551247337752711)× R²
abs(0.40573792-0.40535442)×0.000176400923507458× R²
0.000383499999999981×0.000176400923507458× 6371000²
0.000383499999999981×0.000176400923507458× 40589641000000 ar = 1814611.74500946m²