↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 2 163.53 m → | S 27 |
→ |
↑ 2 163.40 m ↓ |
↑ 2 163.40 m ↓ |
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S 27 |
← 2 163.15 m → 4 680 172 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564483642578125 y=0.580108642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564483642578125 × 214)
floor (0.564483642578125 × 16384)
floor (9248.5)tx = 9248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580108642578125 × 214)
floor (0.580108642578125 × 16384)
floor (9504.5)ty = 9504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9248 / 9504 ti = "14/9248/9504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9248/9504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9248 ÷ 214
9248 ÷ 16384x = 0.564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9504 ÷ 214
9504 ÷ 16384y = 0.580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564453125 × 2 - 1) × π
0.12890625 × 3.1415926535Λ = 0.40497093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580078125 × 2 - 1) × π
-0.16015625 × 3.1415926535Φ = -0.503145698412109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40497093} λ = 0.40497093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.503145698412109))-π/2
2×atan(0.604625694972627)-π/2
2×0.543813806588609-π/2
1.08762761317722-1.57079632675φ = -0.48316871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40497093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48316871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.683528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9248 KachelY 9504 0.40497093 -0.48316871 23.203125 -27.683528 Oben rechts KachelX + 1 9249 KachelY 9504 0.40535442 -0.48316871 23.225097 -27.683528 Unten links KachelX 9248 KachelY + 1 9505 0.40497093 -0.48350828 23.203125 -27.702984 Unten rechts KachelX + 1 9249 KachelY + 1 9505 0.40535442 -0.48350828 23.225097 -27.702984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48316871--0.48350828) × R
0.000339570000000011 × 6371000dl = 2163.40047000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48316871--0.48350828) × R
0.000339570000000011 × 6371000dr = 2163.40047000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40497093-0.40535442) × cos(-0.48316871) × R
0.000383489999999986 × 0.885527227905161 × 6371000do = 2163.53322016551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40497093-0.40535442) × cos(-0.48350828) × R
0.000383489999999986 × 0.885369416882763 × 6371000du = 2163.14765394157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48316871)-sin(-0.48350828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885527227905161-0.885369416882763)× R²
abs(0.40535442-0.40497093)×0.000157811022397869× R²
0.000383489999999986×0.000157811022397869× 6371000²
0.000383489999999986×0.000157811022397869× 40589641000000 ar = 4680171.76326344m²