↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 154.39 m → | N 75 |
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↑ 154.37 m ↓ |
↑ 154.37 m ↓ |
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N 75 |
← 154.40 m → 23 834 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141120910644531 y=0.173393249511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141120910644531 × 216)
floor (0.141120910644531 × 65536)
floor (9248.5)tx = 9248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173393249511719 × 216)
floor (0.173393249511719 × 65536)
floor (11363.5)ty = 11363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9248 / 11363 ti = "16/9248/11363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9248/11363.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9248 ÷ 216
9248 ÷ 65536x = 0.14111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11363 ÷ 216
11363 ÷ 65536y = 0.173385620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14111328125 × 2 - 1) × π
-0.7177734375 × 3.1415926535Λ = -2.25495176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173385620117188 × 2 - 1) × π
0.653228759765625 × 3.1415926535Φ = 2.0521786727346 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25495176} λ = -2.25495176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0521786727346))-π/2
2×atan(7.78484326966538)-π/2
2×1.44304120322748-π/2
2.88608240645495-1.57079632675φ = 1.31528608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25495176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.199219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31528608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.360341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9248 KachelY 11363 -2.25495176 1.31528608 -129.199219 75.360341 Oben rechts KachelX + 1 9249 KachelY 11363 -2.25485588 1.31528608 -129.193725 75.360341 Unten links KachelX 9248 KachelY + 1 11364 -2.25495176 1.31526185 -129.199219 75.358953 Unten rechts KachelX + 1 9249 KachelY + 1 11364 -2.25485588 1.31526185 -129.193725 75.358953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31528608-1.31526185) × R
2.42299999999585e-05 × 6371000dl = 154.369329999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31528608-1.31526185) × R
2.42299999999585e-05 × 6371000dr = 154.369329999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25495176--2.25485588) × cos(1.31528608) × R
9.58799999999371e-05 × 0.252739122871846 × 6371000do = 154.386067260068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25495176--2.25485588) × cos(1.31526185) × R
9.58799999999371e-05 × 0.252762566157675 × 6371000du = 154.400387625913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31528608)-sin(1.31526185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252739122871846-0.252762566157675)× R²
abs(-2.25485588--2.25495176)×2.3443285828928e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.3443285828928e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.3443285828928e-05× 40589641000000 ar = 23833.5790779557m²