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← | S 28 |
← 2 138.11 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 137.92 m ↓ |
↑ 2 137.92 m ↓ |
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S 28 |
← 2 137.71 m → 4 570 666 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564361572265625 y=0.584075927734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564361572265625 × 214)
floor (0.564361572265625 × 16384)
floor (9246.5)tx = 9246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584075927734375 × 214)
floor (0.584075927734375 × 16384)
floor (9569.5)ty = 9569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9246 / 9569 ti = "14/9246/9569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9246/9569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9246 ÷ 214
9246 ÷ 16384x = 0.5643310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9569 ÷ 214
9569 ÷ 16384y = 0.58404541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5643310546875 × 2 - 1) × π
0.128662109375 × 3.1415926535Λ = 0.40420394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58404541015625 × 2 - 1) × π
-0.1680908203125 × 3.1415926535Φ = -0.528072886214539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40420394} λ = 0.40420394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528072886214539))-π/2
2×atan(0.589740372103061)-π/2
2×0.532841500283713-π/2
1.06568300056743-1.57079632675φ = -0.50511333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40420394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.159180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50511333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.940862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9246 KachelY 9569 0.40420394 -0.50511333 23.159180 -28.940862 Oben rechts KachelX + 1 9247 KachelY 9569 0.40458743 -0.50511333 23.181152 -28.940862 Unten links KachelX 9246 KachelY + 1 9570 0.40420394 -0.50544890 23.159180 -28.960089 Unten rechts KachelX + 1 9247 KachelY + 1 9570 0.40458743 -0.50544890 23.181152 -28.960089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50511333--0.50544890) × R
0.000335569999999952 × 6371000dl = 2137.91646999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50511333--0.50544890) × R
0.000335569999999952 × 6371000dr = 2137.91646999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40420394-0.40458743) × cos(-0.50511333) × R
0.000383490000000042 × 0.875119638908872 × 6371000do = 2138.10524480185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40420394-0.40458743) × cos(-0.50544890) × R
0.000383490000000042 × 0.874957205094802 × 6371000du = 2137.70838410492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50511333)-sin(-0.50544890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875119638908872-0.874957205094802)× R²
abs(0.40458743-0.40420394)×0.000162433814070662× R²
0.000383490000000042×0.000162433814070662× 6371000²
0.000383490000000042×0.000162433814070662× 40589641000000 ar = 4570666.2328357m²