↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 236.79 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 236.92 m ↓ |
↑ 2 236.92 m ↓ |
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N 23 |
← 2 237.13 m → 5 003 910 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564300537109375 y=0.432159423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564300537109375 × 214)
floor (0.564300537109375 × 16384)
floor (9245.5)tx = 9245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432159423828125 × 214)
floor (0.432159423828125 × 16384)
floor (7080.5)ty = 7080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9245 / 7080 ti = "14/9245/7080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9245/7080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9245 ÷ 214
9245 ÷ 16384x = 0.56427001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7080 ÷ 214
7080 ÷ 16384y = 0.43212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56427001953125 × 2 - 1) × π
0.1285400390625 × 3.1415926535Λ = 0.40382044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43212890625 × 2 - 1) × π
0.1357421875 × 3.1415926535Φ = 0.42644665902002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40382044} λ = 0.40382044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42644665902002))-π/2
2×atan(1.53180481679352)-π/2
2×0.992437948325196-π/2
1.98487589665039-1.57079632675φ = 0.41407957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40382044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41407957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.725012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9245 KachelY 7080 0.40382044 0.41407957 23.137207 23.725012 Oben rechts KachelX + 1 9246 KachelY 7080 0.40420394 0.41407957 23.159180 23.725012 Unten links KachelX 9245 KachelY + 1 7081 0.40382044 0.41372846 23.137207 23.704895 Unten rechts KachelX + 1 9246 KachelY + 1 7081 0.40420394 0.41372846 23.159180 23.704895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41407957-0.41372846) × R
0.000351109999999988 × 6371000dl = 2236.92180999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41407957-0.41372846) × R
0.000351109999999988 × 6371000dr = 2236.92180999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40382044-0.40420394) × cos(0.41407957) × R
0.000383499999999981 × 0.915487040910553 × 6371000do = 2236.78980408526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40382044-0.40420394) × cos(0.41372846) × R
0.000383499999999981 × 0.915628252694238 × 6371000du = 2237.13482380029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41407957)-sin(0.41372846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915487040910553-0.915628252694238)× R²
abs(0.40420394-0.40382044)×0.000141211783685868× R²
0.000383499999999981×0.000141211783685868× 6371000²
0.000383499999999981×0.000141211783685868× 40589641000000 ar = 5003909.83961208m²