↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 395.25 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 395.37 m ↓ |
↑ 2 395.37 m ↓ |
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N 11 |
← 2 395.43 m → 5 737 714 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564239501953125 y=0.468231201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564239501953125 × 214)
floor (0.564239501953125 × 16384)
floor (9244.5)tx = 9244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468231201171875 × 214)
floor (0.468231201171875 × 16384)
floor (7671.5)ty = 7671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9244 / 7671 ti = "14/9244/7671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9244/7671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9244 ÷ 214
9244 ÷ 16384x = 0.564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7671 ÷ 214
7671 ÷ 16384y = 0.46820068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564208984375 × 2 - 1) × π
0.12841796875 × 3.1415926535Λ = 0.40343695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46820068359375 × 2 - 1) × π
0.0635986328125 × 3.1415926535Φ = 0.199800997616394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40343695} λ = 0.40343695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199800997616394))-π/2
2×atan(1.22115972028331)-π/2
2×0.884640541182218-π/2
1.76928108236444-1.57079632675φ = 0.19848476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40343695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.115235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19848476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.372339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9244 KachelY 7671 0.40343695 0.19848476 23.115235 11.372339 Oben rechts KachelX + 1 9245 KachelY 7671 0.40382044 0.19848476 23.137207 11.372339 Unten links KachelX 9244 KachelY + 1 7672 0.40343695 0.19810878 23.115235 11.350797 Unten rechts KachelX + 1 9245 KachelY + 1 7672 0.40382044 0.19810878 23.137207 11.350797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19848476-0.19810878) × R
0.000375979999999998 × 6371000dl = 2395.36857999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19848476-0.19810878) × R
0.000375979999999998 × 6371000dr = 2395.36857999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40343695-0.40382044) × cos(0.19848476) × R
0.000383489999999986 × 0.980366484350022 × 6371000do = 2395.24589418419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40343695-0.40382044) × cos(0.19810878) × R
0.000383489999999986 × 0.980440552321094 × 6371000du = 2395.42685814658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19848476)-sin(0.19810878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980366484350022-0.980440552321094)× R²
abs(0.40382044-0.40343695)×7.40679710714565e-05× R²
0.000383489999999986×7.40679710714565e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.40679710714565e-05× 40589641000000 ar = 5737713.56158836m²