↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 238.86 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 239.02 m ↓ |
↑ 2 239.02 m ↓ |
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N 23 |
← 2 239.20 m → 5 013 239 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564178466796875 y=0.432525634765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564178466796875 × 214)
floor (0.564178466796875 × 16384)
floor (9243.5)tx = 9243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432525634765625 × 214)
floor (0.432525634765625 × 16384)
floor (7086.5)ty = 7086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9243 / 7086 ti = "14/9243/7086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9243/7086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9243 ÷ 214
9243 ÷ 16384x = 0.56414794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7086 ÷ 214
7086 ÷ 16384y = 0.4324951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56414794921875 × 2 - 1) × π
0.1282958984375 × 3.1415926535Λ = 0.40305345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4324951171875 × 2 - 1) × π
0.135009765625 × 3.1415926535Φ = 0.424145687838257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40305345} λ = 0.40305345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424145687838257))-π/2
2×atan(1.52828422999168)-π/2
2×0.991384206759021-π/2
1.98276841351804-1.57079632675φ = 0.41197209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40305345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.093262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41197209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.604262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9243 KachelY 7086 0.40305345 0.41197209 23.093262 23.604262 Oben rechts KachelX + 1 9244 KachelY 7086 0.40343695 0.41197209 23.115235 23.604262 Unten links KachelX 9243 KachelY + 1 7087 0.40305345 0.41162065 23.093262 23.584126 Unten rechts KachelX + 1 9244 KachelY + 1 7087 0.40343695 0.41162065 23.115235 23.584126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41197209-0.41162065) × R
0.000351440000000036 × 6371000dl = 2239.02424000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41197209-0.41162065) × R
0.000351440000000036 × 6371000dr = 2239.02424000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40305345-0.40343695) × cos(0.41197209) × R
0.000383500000000037 × 0.916332946451931 × 6371000do = 2238.85658690787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40305345-0.40343695) × cos(0.41162065) × R
0.000383500000000037 × 0.916473612480395 × 6371000du = 2239.20027319089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41197209)-sin(0.41162065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916332946451931-0.916473612480395)× R²
abs(0.40343695-0.40305345)×0.000140666028464187× R²
0.000383500000000037×0.000140666028464187× 6371000²
0.000383500000000037×0.000140666028464187× 40589641000000 ar = 5013238.98052895m²