↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 236.39 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 236.60 m ↓ |
↑ 2 236.60 m ↓ |
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N 23 |
← 2 236.73 m → 5 002 295 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564117431640625 y=0.432098388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564117431640625 × 214)
floor (0.564117431640625 × 16384)
floor (9242.5)tx = 9242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432098388671875 × 214)
floor (0.432098388671875 × 16384)
floor (7079.5)ty = 7079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9242 / 7079 ti = "14/9242/7079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9242/7079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9242 ÷ 214
9242 ÷ 16384x = 0.5640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7079 ÷ 214
7079 ÷ 16384y = 0.43206787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5640869140625 × 2 - 1) × π
0.128173828125 × 3.1415926535Λ = 0.40266996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43206787109375 × 2 - 1) × π
0.1358642578125 × 3.1415926535Φ = 0.42683015421698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40266996} λ = 0.40266996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42683015421698))-π/2
2×atan(1.53239236923801)-π/2
2×0.992613477220881-π/2
1.98522695444176-1.57079632675φ = 0.41443063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40266996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.071289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41443063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.745126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9242 KachelY 7079 0.40266996 0.41443063 23.071289 23.745126 Oben rechts KachelX + 1 9243 KachelY 7079 0.40305345 0.41443063 23.093262 23.745126 Unten links KachelX 9242 KachelY + 1 7080 0.40266996 0.41407957 23.071289 23.725012 Unten rechts KachelX + 1 9243 KachelY + 1 7080 0.40305345 0.41407957 23.093262 23.725012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41443063-0.41407957) × R
0.000351060000000014 × 6371000dl = 2236.60326000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41443063-0.41407957) × R
0.000351060000000014 × 6371000dr = 2236.60326000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40266996-0.40305345) × cos(0.41443063) × R
0.000383489999999986 × 0.915345736400686 × 6371000do = 2236.38624113752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40266996-0.40305345) × cos(0.41407957) × R
0.000383489999999986 × 0.915487040910553 × 6371000du = 2236.73147840592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41443063)-sin(0.41407957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915345736400686-0.915487040910553)× R²
abs(0.40305345-0.40266996)×0.000141304509866158× R²
0.000383489999999986×0.000141304509866158× 6371000²
0.000383489999999986×0.000141304509866158× 40589641000000 ar = 5002294.88832272m²