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← | S 30 |
← 2 104.67 m → | S 30 |
→ |
↑ 2 104.47 m ↓ |
↑ 2 104.47 m ↓ |
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S 30 |
← 2 104.26 m → 4 428 784 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564056396484375 y=0.589141845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564056396484375 × 214)
floor (0.564056396484375 × 16384)
floor (9241.5)tx = 9241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589141845703125 × 214)
floor (0.589141845703125 × 16384)
floor (9652.5)ty = 9652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9241 / 9652 ti = "14/9241/9652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9241/9652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9241 ÷ 214
9241 ÷ 16384x = 0.56402587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9652 ÷ 214
9652 ÷ 16384y = 0.589111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56402587890625 × 2 - 1) × π
0.1280517578125 × 3.1415926535Λ = 0.40228646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589111328125 × 2 - 1) × π
-0.17822265625 × 3.1415926535Φ = -0.559902987562256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40228646} λ = 0.40228646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559902987562256))-π/2
2×atan(0.57126448092059)-π/2
2×0.51902240650453-π/2
1.03804481300906-1.57079632675φ = -0.53275151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40228646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.049316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53275151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.524413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9241 KachelY 9652 0.40228646 -0.53275151 23.049316 -30.524413 Oben rechts KachelX + 1 9242 KachelY 9652 0.40266996 -0.53275151 23.071289 -30.524413 Unten links KachelX 9241 KachelY + 1 9653 0.40228646 -0.53308183 23.049316 -30.543339 Unten rechts KachelX + 1 9242 KachelY + 1 9653 0.40266996 -0.53308183 23.071289 -30.543339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53275151--0.53308183) × R
0.000330319999999995 × 6371000dl = 2104.46871999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53275151--0.53308183) × R
0.000330319999999995 × 6371000dr = 2104.46871999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40228646-0.40266996) × cos(-0.53275151) × R
0.000383499999999981 × 0.861412826155277 × 6371000do = 2104.67143776932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40228646-0.40266996) × cos(-0.53308183) × R
0.000383499999999981 × 0.861245007836189 × 6371000du = 2104.26141087839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53275151)-sin(-0.53308183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861412826155277-0.861245007836189)× R²
abs(0.40266996-0.40228646)×0.000167818319088187× R²
0.000383499999999981×0.000167818319088187× 6371000²
0.000383499999999981×0.000167818319088187× 40589641000000 ar = 4428783.80254806m²