↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 395.13 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 395.18 m ↓ |
↑ 2 395.18 m ↓ |
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N 11 |
← 2 395.31 m → 5 736 972 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564056396484375 y=0.468170166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564056396484375 × 214)
floor (0.564056396484375 × 16384)
floor (9241.5)tx = 9241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468170166015625 × 214)
floor (0.468170166015625 × 16384)
floor (7670.5)ty = 7670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9241 / 7670 ti = "14/9241/7670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9241/7670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9241 ÷ 214
9241 ÷ 16384x = 0.56402587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7670 ÷ 214
7670 ÷ 16384y = 0.4681396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56402587890625 × 2 - 1) × π
0.1280517578125 × 3.1415926535Λ = 0.40228646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4681396484375 × 2 - 1) × π
0.063720703125 × 3.1415926535Φ = 0.200184492813354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40228646} λ = 0.40228646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200184492813354))-π/2
2×atan(1.22162811897935)-π/2
2×0.884828516989588-π/2
1.76965703397918-1.57079632675φ = 0.19886071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40228646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.049316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19886071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.393879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9241 KachelY 7670 0.40228646 0.19886071 23.049316 11.393879 Oben rechts KachelX + 1 9242 KachelY 7670 0.40266996 0.19886071 23.071289 11.393879 Unten links KachelX 9241 KachelY + 1 7671 0.40228646 0.19848476 23.049316 11.372339 Unten rechts KachelX + 1 9242 KachelY + 1 7671 0.40266996 0.19848476 23.071289 11.372339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19886071-0.19848476) × R
0.000375949999999986 × 6371000dl = 2395.17744999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19886071-0.19848476) × R
0.000375949999999986 × 6371000dr = 2395.17744999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40228646-0.40266996) × cos(0.19886071) × R
0.000383499999999981 × 0.980292283719984 × 6371000do = 2395.12706052882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40228646-0.40266996) × cos(0.19848476) × R
0.000383499999999981 × 0.980366484350022 × 6371000du = 2395.30835333288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19886071)-sin(0.19848476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980292283719984-0.980366484350022)× R²
abs(0.40266996-0.40228646)×7.42006300384901e-05× R²
0.000383499999999981×7.42006300384901e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.42006300384901e-05× 40589641000000 ar = 5736971.50705238m²