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← | N 58 |
← 10.068 km → | N 58 |
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↑ 10.082 km ↓ |
↑ 10.082 km ↓ |
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N 58 |
← 10.095 km → 101.637 km² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451416015625 y=0.296142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451416015625 × 211)
floor (0.451416015625 × 2048)
floor (924.5)tx = 924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296142578125 × 211)
floor (0.296142578125 × 2048)
floor (606.5)ty = 606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 924 / 606 ti = "11/924/606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/924/606.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 924 ÷ 211
924 ÷ 2048x = 0.451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 606 ÷ 211
606 ÷ 2048y = 0.2958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451171875 × 2 - 1) × π
-0.09765625 × 3.1415926535Λ = -0.30679616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2958984375 × 2 - 1) × π
0.408203125 × 3.1415926535Φ = 1.28240793863574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30679616} λ = -0.30679616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28240793863574))-π/2
2×atan(3.60531064865906)-π/2
2×1.3002293751222-π/2
2.60045875024441-1.57079632675φ = 1.02966242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30679616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.578125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02966242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.995311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 924 KachelY 606 -0.30679616 1.02966242 -17.578125 58.995311 Oben rechts KachelX + 1 925 KachelY 606 -0.30372820 1.02966242 -17.402344 58.995311 Unten links KachelX 924 KachelY + 1 607 -0.30679616 1.02808001 -17.578125 58.904646 Unten rechts KachelX + 1 925 KachelY + 1 607 -0.30372820 1.02808001 -17.402344 58.904646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02966242-1.02808001) × R
0.00158240999999992 × 6371000dl = 10081.5341099995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02966242-1.02808001) × R
0.00158240999999992 × 6371000dr = 10081.5341099995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30679616--0.30372820) × cos(1.02966242) × R
0.00306795999999998 × 0.515108222622785 × 6371000do = 10068.2914938802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30679616--0.30372820) × cos(1.02808001) × R
0.00306795999999998 × 0.516463900540993 × 6371000du = 10094.7895380831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02966242)-sin(1.02808001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515108222622785-0.516463900540993)× R²
abs(-0.30372820--0.30679616)×0.00135567791820812× R²
0.00306795999999998×0.00135567791820812× 6371000²
0.00306795999999998×0.00135567791820812× 40589641000000 ar = 101637415.801735m²