↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 399.48 m → | S 70 |
→ |
↑ 399.40 m ↓ |
↑ 399.40 m ↓ |
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S 70 |
← 399.41 m → 159 537 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281936645507812 y=0.783798217773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281936645507812 × 215)
floor (0.281936645507812 × 32768)
floor (9238.5)tx = 9238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783798217773438 × 215)
floor (0.783798217773438 × 32768)
floor (25683.5)ty = 25683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9238 / 25683 ti = "15/9238/25683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9238/25683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9238 ÷ 215
9238 ÷ 32768x = 0.28192138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25683 ÷ 215
25683 ÷ 32768y = 0.783782958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28192138671875 × 2 - 1) × π
-0.4361572265625 × 3.1415926535Λ = -1.37022834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783782958984375 × 2 - 1) × π
-0.56756591796875 × 3.1415926535Φ = -1.78306091826761 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37022834} λ = -1.37022834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78306091826761))-π/2
2×atan(0.168122748881581)-π/2
2×0.166565070667951-π/2
0.333130141335901-1.57079632675φ = -1.23766619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37022834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.508301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23766619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.913049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9238 KachelY 25683 -1.37022834 -1.23766619 -78.508301 -70.913049 Oben rechts KachelX + 1 9239 KachelY 25683 -1.37003659 -1.23766619 -78.497314 -70.913049 Unten links KachelX 9238 KachelY + 1 25684 -1.37022834 -1.23772888 -78.508301 -70.916641 Unten rechts KachelX + 1 9239 KachelY + 1 25684 -1.37003659 -1.23772888 -78.497314 -70.916641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23766619--1.23772888) × R
6.26899999998098e-05 × 6371000dl = 399.397989998788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23766619--1.23772888) × R
6.26899999998098e-05 × 6371000dr = 399.397989998788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37022834--1.37003659) × cos(-1.23766619) × R
0.000191749999999935 × 0.327002678062267 × 6371000do = 399.479306375844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37022834--1.37003659) × cos(-1.23772888) × R
0.000191749999999935 × 0.326943433902064 × 6371000du = 399.406931384407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23766619)-sin(-1.23772888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327002678062267-0.326943433902064)× R²
abs(-1.37003659--1.37022834)×5.92441602026428e-05× R²
0.000191749999999935×5.92441602026428e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.92441602026428e-05× 40589641000000 ar = 159536.778851246m²