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← | N 75 |
← 154.19 m → | N 75 |
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↑ 154.18 m ↓ |
↑ 154.18 m ↓ |
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N 75 |
← 154.20 m → 23 773 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140968322753906 y=0.173179626464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140968322753906 × 216)
floor (0.140968322753906 × 65536)
floor (9238.5)tx = 9238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173179626464844 × 216)
floor (0.173179626464844 × 65536)
floor (11349.5)ty = 11349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9238 / 11349 ti = "16/9238/11349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9238/11349.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9238 ÷ 216
9238 ÷ 65536x = 0.140960693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11349 ÷ 216
11349 ÷ 65536y = 0.173171997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140960693359375 × 2 - 1) × π
-0.71807861328125 × 3.1415926535Λ = -2.25591050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173171997070312 × 2 - 1) × π
0.653656005859375 × 3.1415926535Φ = 2.05352090592397 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25591050} λ = -2.25591050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05352090592397))-π/2
2×atan(7.79529936036208)-π/2
2×1.44321071055418-π/2
2.88642142110836-1.57079632675φ = 1.31562509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25591050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.254151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31562509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.379765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9238 KachelY 11349 -2.25591050 1.31562509 -129.254151 75.379765 Oben rechts KachelX + 1 9239 KachelY 11349 -2.25581462 1.31562509 -129.248657 75.379765 Unten links KachelX 9238 KachelY + 1 11350 -2.25591050 1.31560089 -129.254151 75.378379 Unten rechts KachelX + 1 9239 KachelY + 1 11350 -2.25581462 1.31560089 -129.248657 75.378379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31562509-1.31560089) × R
2.41999999999187e-05 × 6371000dl = 154.178199999482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31562509-1.31560089) × R
2.41999999999187e-05 × 6371000dr = 154.178199999482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25591050--2.25581462) × cos(1.31562509) × R
9.58799999999371e-05 × 0.252411104496686 × 6371000do = 154.185696750134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25591050--2.25581462) × cos(1.31560089) × R
9.58799999999371e-05 × 0.252434520828898 × 6371000du = 154.200000651322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31562509)-sin(1.31560089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252411104496686-0.252434520828898)× R²
abs(-2.25581462--2.25591050)×2.34163322115344e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.34163322115344e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.34163322115344e-05× 40589641000000 ar = 23773.1758667079m²