↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 382.04 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 382.12 m ↓ |
↑ 2 382.12 m ↓ |
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N 12 |
← 2 382.25 m → 5 674 549 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563812255859375 y=0.464019775390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563812255859375 × 214)
floor (0.563812255859375 × 16384)
floor (9237.5)tx = 9237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464019775390625 × 214)
floor (0.464019775390625 × 16384)
floor (7602.5)ty = 7602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9237 / 7602 ti = "14/9237/7602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9237/7602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9237 ÷ 214
9237 ÷ 16384x = 0.56378173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7602 ÷ 214
7602 ÷ 16384y = 0.4639892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56378173828125 × 2 - 1) × π
0.1275634765625 × 3.1415926535Λ = 0.40075248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4639892578125 × 2 - 1) × π
0.072021484375 × 3.1415926535Φ = 0.226262166206665 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40075248} λ = 0.40075248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226262166206665))-π/2
2×atan(1.25390435353872)-π/2
2×0.897576137189502-π/2
1.795152274379-1.57079632675φ = 0.22435595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40075248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.961426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22435595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.854649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9237 KachelY 7602 0.40075248 0.22435595 22.961426 12.854649 Oben rechts KachelX + 1 9238 KachelY 7602 0.40113598 0.22435595 22.983399 12.854649 Unten links KachelX 9237 KachelY + 1 7603 0.40075248 0.22398205 22.961426 12.833226 Unten rechts KachelX + 1 9238 KachelY + 1 7603 0.40113598 0.22398205 22.983399 12.833226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22435595-0.22398205) × R
0.00037390000000001 × 6371000dl = 2382.11690000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22435595-0.22398205) × R
0.00037390000000001 × 6371000dr = 2382.11690000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40075248-0.40113598) × cos(0.22435595) × R
0.000383499999999981 × 0.974937596539053 × 6371000do = 2382.04406846543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40075248-0.40113598) × cos(0.22398205) × R
0.000383499999999981 × 0.975020713099448 × 6371000du = 2382.24714537043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22435595)-sin(0.22398205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974937596539053-0.975020713099448)× R²
abs(0.40113598-0.40075248)×8.31165603943917e-05× R²
0.000383499999999981×8.31165603943917e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.31165603943917e-05× 40589641000000 ar = 5674549.37460936m²