↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 395.43 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 395.56 m ↓ |
↑ 2 395.56 m ↓ |
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N 11 |
← 2 395.61 m → 5 738 605 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563751220703125 y=0.468292236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563751220703125 × 214)
floor (0.563751220703125 × 16384)
floor (9236.5)tx = 9236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468292236328125 × 214)
floor (0.468292236328125 × 16384)
floor (7672.5)ty = 7672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9236 / 7672 ti = "14/9236/7672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9236/7672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9236 ÷ 214
9236 ÷ 16384x = 0.563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7672 ÷ 214
7672 ÷ 16384y = 0.46826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563720703125 × 2 - 1) × π
0.12744140625 × 3.1415926535Λ = 0.40036899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46826171875 × 2 - 1) × π
0.0634765625 × 3.1415926535Φ = 0.199417502419434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40036899} λ = 0.40036899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199417502419434))-π/2
2×atan(1.22069150118149)-π/2
2×0.884452551159742-π/2
1.76890510231948-1.57079632675φ = 0.19810878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40036899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.939453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19810878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.350797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9236 KachelY 7672 0.40036899 0.19810878 22.939453 11.350797 Oben rechts KachelX + 1 9237 KachelY 7672 0.40075248 0.19810878 22.961426 11.350797 Unten links KachelX 9236 KachelY + 1 7673 0.40036899 0.19773277 22.939453 11.329253 Unten rechts KachelX + 1 9237 KachelY + 1 7673 0.40075248 0.19773277 22.961426 11.329253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19810878-0.19773277) × R
0.00037601000000001 × 6371000dl = 2395.55971000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19810878-0.19773277) × R
0.00037601000000001 × 6371000dr = 2395.55971000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40036899-0.40075248) × cos(0.19810878) × R
0.000383490000000042 × 0.980440552321094 × 6371000do = 2395.42685814693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40036899-0.40075248) × cos(0.19773277) × R
0.000383490000000042 × 0.980514487589553 × 6371000du = 2395.60749788833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19810878)-sin(0.19773277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980440552321094-0.980514487589553)× R²
abs(0.40075248-0.40036899)×7.39352684591132e-05× R²
0.000383490000000042×7.39352684591132e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.39352684591132e-05× 40589641000000 ar = 5738604.50388401m²