↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 1 206.84 m → | S 8 |
→ |
↑ 1 206.79 m ↓ |
↑ 1 206.79 m ↓ |
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S 8 |
← 1 206.80 m → 1 456 382 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281723022460938 y=0.524917602539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281723022460938 × 215)
floor (0.281723022460938 × 32768)
floor (9231.5)tx = 9231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524917602539062 × 215)
floor (0.524917602539062 × 32768)
floor (17200.5)ty = 17200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9231 / 17200 ti = "15/9231/17200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9231/17200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9231 ÷ 215
9231 ÷ 32768x = 0.281707763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17200 ÷ 215
17200 ÷ 32768y = 0.52490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281707763671875 × 2 - 1) × π
-0.43658447265625 × 3.1415926535Λ = -1.37157057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52490234375 × 2 - 1) × π
-0.0498046875 × 3.1415926535Φ = -0.156466040359863 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37157057} λ = -1.37157057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156466040359863))-π/2
2×atan(0.855160558154619)-π/2
2×0.707482415167042-π/2
1.41496483033408-1.57079632675φ = -0.15583150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37157057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.585205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15583150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.928487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9231 KachelY 17200 -1.37157057 -0.15583150 -78.585205 -8.928487 Oben rechts KachelX + 1 9232 KachelY 17200 -1.37137882 -0.15583150 -78.574219 -8.928487 Unten links KachelX 9231 KachelY + 1 17201 -1.37157057 -0.15602092 -78.585205 -8.939340 Unten rechts KachelX + 1 9232 KachelY + 1 17201 -1.37137882 -0.15602092 -78.574219 -8.939340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15583150--0.15602092) × R
0.000189419999999996 × 6371000dl = 1206.79481999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15583150--0.15602092) × R
0.000189419999999996 × 6371000dr = 1206.79481999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37157057--1.37137882) × cos(-0.15583150) × R
0.000191749999999935 × 0.987882822184733 × 6371000do = 1206.83642998123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37157057--1.37137882) × cos(-0.15602092) × R
0.000191749999999935 × 0.987853406179529 × 6371000du = 1206.8004942347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15583150)-sin(-0.15602092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987882822184733-0.987853406179529)× R²
abs(-1.37137882--1.37157057)×2.94160052046744e-05× R²
0.000191749999999935×2.94160052046744e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.94160052046744e-05× 40589641000000 ar = 1456382.27310683m²